江西省南昌外国语学校2012届高三上学期期中考试数学文试题.doc

江西省南昌外国语学校20112012学年高三上学期期中试卷（数学文） 2011.11一、选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1、设则“且”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件2、若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A. B. C. D.3、在ABC中，内角A,B,C的对边分别是,，若，则A=（ ）A. B. C. D.4、函数在上的最小值是1，则的最小值为（ ）A0B C D 5、已知函数是奇函数，当，且则a的值为（ ）AB3C9D6、已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为（ ）A110 B90 C90 D1107、等差数列的通项公式是,其前n项和为，则数列的前11项和为（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 668、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）A8 B C10 D9、如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ） AACSB； BAB平面SCDCA到平面SBD的距离等于C与平面SBD的距离DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10、如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若函数的定义域为，则函数的定义域为 。12、已知ABC的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_。13、函数的最小正周期为 。14、已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_。15、若不等式 对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是_。三、解答题（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分） 在中，角A,B,C所对的边分别为，且满足.（）求角的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。17、（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且,.（I） 求证：；（II） 求证： 。18、（本小题满分12分）已知两个等比数列，满足，.（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值。19、（本小题满分12分）已知函数（）的值域为（1） 求的值；（2）判断在上的单调性,并给出证明;20、（本小题满分13分）已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB60，ADAA1=2，F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点（1）求证：直线MF平面ABCD；（2）求点A1到平面AFC1的距离。21、（本小题满分14分）已知函数（I）讨论的单调性；（II）设，证明：当高三（文科）数学期中试卷参考答案一、选择题：1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】C二、填空题：11、【答案】 12、【答案】13、【答案】 14、【答案】 515、【答案】 三、解答题：16、【答案】16、解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时17、【答案】，18、【答案】19、【答案】解：（1）， ，即， ，值域为，的两解为1和3。，又，解得。（2），所以当时，。 在上单调递减，因此在上单调递减。20、（本小题满分13分）【答案】20、(1)证明：延长C1F交CB的延长线于点N，连结AN.因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点又M是线段AC1的中点，故MFAN.又MF平面ABCD， AN平面ABCD，MF平面ABCD.(2)证明：(如上图)连结BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1，可知：A1A平面ABCD，又BD平面ABCD，A1ABD.四边形ABCD为菱形，ACBD.又ACA1AA，AC、A1A平面ACC1A1，BD平面ACC1A1.在四边形DANB中，DABN且DABN，所以四边形DANB为平行四边形故NABD，NA平面ACC1A1.又NAMF，MF平面ACC1A1.，由，可得：点A1到平