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河南省宝丰县第一高级中学高中数学 3.2.1指数函数学案 新人教a版【学习目标】理解指数函数的概念和意义,画出其图像并理解指数函数的单调性和特殊点【重难点】重点:指数函数的定义,指数函数的图象和性质,难点:理解指数函数的概念以及绘制它的图像【预习】阅读教材第9094页,试回答下列问题1、指数函数的定义 2、指数函数的图象 3、指数函数的性质【复习】1、什么是函数?2、指数运算律3.我们已经学过哪些具体的函数?【探索新知】看下面的例子1、一个细胞每次分裂时,由一个分裂为2个,经次分裂得到的细胞数为,求与的关系式。2、一种放射性物质不断地衰变为其它物质,没经过100年剩留的质量为原来的,经过年这种物质的剩留量为原来的倍,求与的关系式。问题:例子1、2中两个函数有什么共同特点?一、指数函数的定义下列函数哪些是指数函数?,二、指数函数的图象例如:用列表描点连线的方法画出,的图象,并观察它们有何对称关系?三、指数函数的性质1、定义域:2、值 域:问题:当自变量取遍所有实数时,函数值取遍什么?例1 求下列函数的定义域,求下列函数的值域, 3、图象都过定点(不管是什么值):例2:函数过定点_4、当和时分别指出函数值的范围。例3:比较下列各数与1的大小关系。, , , 5、单调性:当a1时当0a1时例4:求函数的单调区间变式1:求函数的单调区间例5:比较大小与, 与变式2:比较大小:与, 与思考题:对于指数函数,在第一象限内越大时,图象越往上还是
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