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第5讲三个“二次”的问题1.一元二次不等式-2x2-x+60的解集为.2.函数f(x)=2sin2x+3在0,上的减区间为.3.已知y=f(x)是R上的奇函数,且x0时,f(x)=1,则不等式f(x2-x)f(0)的解集为.4.向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且b(3a+2b),则向量a,b的夹角为.5.已知函数y=cosx与y=sin(2x+)(0),它们图象有一个横坐标为3的交点,则的值是.6.角的终边过点(sin,cos),00的解集是x|12x0的解集.答案精解精析1.答案-2,32解析不等式-2x2-x+60化为2x2+x-60,即(2x-3)(x+2)0,解得-2x32,所以原不等式的解集为-2,32.2.答案12,712解析由2k+22x+32k+32,kZ得k+12xk+712,kZ,又x0,故k=0,故f(x)在0,上的减区间是12,712.3.答案(0,1)解析因为y=f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,且x0时,f(x)=1,则x0时,f(x)=-1,不等式f(x2-x)f(0)=0x2-x00x1,故原不等式的解集为(0,1).4.答案解析由题意知b(3a+2b)=3ab+2|b|2=0,则ab=-23|b|2=-6,则cos=ab|a|b|=-1.又0,所以=.5.答案6解析由题意知图象的一个交点的坐标是3,12,则sin23+=12,又0,所以23+=56,则=6.6.答案3解析由tan+4=tan+11-tan=2,得tan=13.又02,则sin=110,cos=310.由题意得tan=cossin=3.7.答案-2解析ABAC=3,AD=AB+13BC=AB+13(AC-AB)=23AB+13AC,则ADBC=23AB+13AC(AC-AB)=-239+139+133=-2.8.答案3解析由a,b是方程x2-23x+3=0的两个根,得a+b=23,ab=3,由2sin(A+B)-3=0,得sin(A+B)=sinC=32.又ABC是锐角三角形,故C=3,则c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=12-9=
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