湖北省襄阳市普通高中高三数学调研统一测试 文 新人教A版.doc

襄阳市2013-2014学年普通高中调研统一测试高三数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合a=x|1x1”是“f（x）=logax（a0，a1）在0，+）为增函数”的充要条件； 函数f（x）=cosxsinx的图象关于点（-，0）成中心对称； 函数f（x）=2x+3x的零点所在区间是（-1，0）； 命题p：“，0”的否定为：“，” 其中正确结论的个数是 a1 b2 c3 d410定义域是一切实数的函数y=f（x），其图像是连续不断的，且存在常数（r）使得f（x+）+f（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“伴随函数”有下列关于“伴随函数”的结论： f（x）=0是常数函数中唯一一个“伴随函数”； “伴随函数”至少有一个零点； f（x）= x2是一个“伴随函数”； 其中正确结论的个数是 a1个 b2个 c3个 d0个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。）11容量为60的样本的频率分布直方图共有n（n1）个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形面积和的，则这个小矩形对应的频数是 12若函数f（x）=2sin（x+）（2x10）的图象与x轴交于点a，过点a的直线l与f（x）的图象交于b、c两点，o为坐标原点，则（+）= 13若实数x、y满足不等式组，则x+y的最大值为 14已知函数y=sinx+sin（x-） （1）f（x）的最小正周期为 ； （2）f（x）的最大值是 15若数列n（n+4）（）n中的最大值是第k项，则k= 16已知a是f（x）=2x-的零点，若0x00）的最小正周期为 （1）求函数f（x）的单调增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的零点； （3）若y=g（x）在0，b（bo）上至少含有10个零点，求b的最小值19（本大题满分12分） 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下等级12345频率005m015035n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m、n；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率20（本大题满分13分） 已知等差数列an的公差为d，前n项和为sn，等比数列bn的前n项和为tn，且an、bn满足条件：s4=4a3-2，tn=2 bn-2（1）求公差d的值；（2）若对任意的nn*，都有sns5成立，求a1的取值范围；（3）若a1=1，令cn=anbn，求数列cn的前n项和21（本大题满分14分） 已知mr，设函数f（x）= x3-3（m+1）x2+12 m x+1 （1）若f（x）在（0，3）上无极值点，求m的值； （2）若存在x0（0，3），使得f（x0）是f（x）在o，3上的最值，求m的取值范围22（本大题满分14分） 已知函数f（x）=mx3+nx2(m、nr，mn且m0）的图象在（2，f（2）处的切线与x轴平行 （1）确定实数m、n的正、负号； （2）若函数y=f（x）在区间n,m上有最大值为m-n2，求m的值高三数学（文科）参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：baada bcaba二填空题：1110123213914（1） （2） 154 16f （x0） 0知数列an是递增数列由sns5最小知s5是sn的最小值4分即，解得：5a14a1的取值范围是5，46分另解：由sns5最小知：s5是sn的最小值当时，sn有最小值4分又sn的最小值是s5，故5a14a1的取值范围是5，46分 （3）解：a1 =1时，an = 1 + （n1） = n当n = 1时，b1 = t1 = 2b12，解得b1 = 2当n2时，bn = tntn1 = 2bn2（2bn12） = 2bn2bn1，化为bn = 2bn1数列bn是以2为首项，2为公比的等比数列，8分记数列cn的前n项和为vn，则10分两式相减得： 13分21（1）解：f （x）3x26（m1）x12m3（x2）（x2m）2分由于f （x）在0，3上无极值点，故2m = 2，所以m = 14分（2）解：由于f （x） = 3（x2）（x2m）当2m0或2m3，即m0或m时，取x0 = 2即满足题意此时m0或m6分当02m2，即0m1时，列表如下：x0（0，2m）2m（2m，2）2（2，3）3f （x）00f （x）1单调递增极大值单调递减极小值单调递增9m1故f （2）f （0）或f （2m）f （3）即412m11或4m312m219m18分从而3m1或m（2m3）20，所以m或m0或m =此时0m10分当22m3，即1m时，列表如下：x0（0，2）2（2，2m） 2m（2m，3）3f （x）00f （x）1单调递增极大值单调递减极小值单调递增9m1故f （2m）f （0） 或 f （2）f （3）即4m312m211或412m19m112分从而m2 （m3）0或3m4，所以m=0或m3或m此时m 错误！不能通过编辑域代码创建对象。综上所述， 实数m的取值范围是m | m或m14分22（1）解：由图象在（2，f （2）处的切线与x轴平行知：，即n =3m又n m，故n 02分（2）解：令，得：x = 0或x = 24分 m 0，当x 2时，当0 x 2时，故f （x）在区间（，0）内为增函数，在（0，2）内为减函数，在（2，+）内为增函数x = 0是f （x）的极大值点，x = 2是f （x）的极小值点6分 令f （x） = f （0） = 0，得x = 0或x = 3当0 3时，f （x）max = f （m）