正比例函数的图象和性质 导学案.doc

19.2.1正比例函数的图象和性质 导学案教学目标（1）知识目标：会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质，能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。 （2）能力目标：逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。教学过程一、温故知新1、什么叫正比例函数？试一试：下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是多少？（1）y =2x （2）y = x+2 （3） （4） (5） y=x2+1 （6）y=kx(k是常数)2、画函数图象的方法是：（ ）法。3、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？各个步骤的注意事项是什么？二、探究正比例函数图像的特点及其性质1、范例讲解例1 画出下列正比例函数的图像（注意恰当选择自变量的值）（1） 观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（ ）点和第（ ）和第（ ）象限（2） 观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（ ）点和第（ ）和第（ ）象限。2、观察比较，发现规律：比较上面四个函数的图像的相同点与不同点，你发现了什么规律？请填空。（1） 四个图象都是经过 的 _，（2） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；3、练一练下列函数 y=4x ,y=-3x, y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_，y随x的增大而增大的函数是 _.4、思考经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时怎样画最简单？为什么？经过原点（0，0）与（1，k）的直线是正比例函数（ ）的图像。画正比例函数的图像时，经过（ ）两点画直线最简单。 因为两点之间确定一条直线，而正比例函数图象是过（ ， ）与（ ， ）两点的直线。5、（1）练一练：用你认为最简单的方法画出下列函数的图像： y=3x y=-3x（2）正比例函数y=kx ，若比例系数为 k= 则函数关系式为 ，它的图象是经过点（0， ）和点（ 1， ）的直线，y随x的增大而 若经过点（1，4），则它的比例系数为 ，它的函数关系式是 ， y随x的增大而 。三、分享收获、课堂小结从本节课的学习中，你获得了哪些知识：如何快速画正比例函数的图象正比例函数的性质数形结合的数学思想方法学生自身在合作，小组讨论中的一些体验和感悟（自由发挥）四、课后巩固1.函数y =4x的图象在第( ) 象限，经过点（0， ）与点(1, ), y 随x的增大而 ；2.如果函数y =(m2)x 的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是 ；3.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。 4.已知:正比例函数y= (2-k)x 的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？5.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值6. 直线y=kx经过点（1，1/2），那么k= ( ) , 这条直线在第( )象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而( )。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=( ),b=( )。7.下列函数中，正比例函数是（ ) A. y=-8x B. y=-8x+1 C. y=8x+1D. y=-8/x8.已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二，四象限，那么( ) A,k0 B,k2 D,k-29.直线y=kx经过点（1，-4），那么k=_ 这条直线经过第_象限，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而_。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=_,b=_。10.正比例函数y=(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是 （ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m111下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是（ ）y随x的增大而减小且最先达到-10的是（ ）。12.若正比例