母题八、探究弹力与弹簧伸长的关系实验.doc

母题5、探究弹力与弹簧伸长的关系实验【解法归纳】根据实验测量数据，画出弹力与弹簧伸长量关系图线，或弹力与弹簧长度关系图线，其图线斜率等于弹簧的劲度系数。弹力与弹簧长度关系图线在横轴的截距表示弹簧原长。或根据实验测量数据，画出砝码质量与弹簧伸长量关系图线，或砝码质量与弹簧长度关系图线，相应得出弹簧的劲度系数和弹簧原长。母题八、“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验典例8. （2011安徽理综卷21题）.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测得了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，六对应点已在图上标出。（g=9.8m/s2)(1) 作出m-l的关系图线；(2) 弹簧的劲度系数为 N/m.【解析】：由平衡条件得mg=kx=k(l-l0)，解得m= k/g (l-l0)。由作出的m-l关系图线可知，图线斜率等于0.262g/cm=0.0262kg/m.。由k/g=0.0262可得弹簧的劲度系数为k=0.02629.8N/m=0.258 N/m【答案】（1）如图所示。（2）0.2480.262【点评】本题以“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验切入，考查图象法处理数据能力和利用m-l关系图线求弹簧的劲度系数。衍生题1. (2005江苏物理)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9.8ms2)砝码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线。(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为_Nm。解析：用描点法作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示。根据所画出的弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线可知，在砝码质量小于500g即弹力小于4.9N时弹力大小与弹簧伸长成正比，满足胡克定律。由图线可知，当F=4.9N时，弹簧伸长x=35cm-15cm=20cm，由F=kx可知这种规格弹簧的劲度系数为k=F/x=25.0Nm。【答案】（1）标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示。（2）04.9 25.0衍生题2. （2008北京理综卷）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 .测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。请你给出第四个差值：d4= cm。根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量L。L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L ，代入数据解得L cm。计算弹簧的劲度系数k N/m。（g取9.8m/s2）【解析】通过对记录表中数据分析可知，使用刻度尺为毫米刻度尺，记录数据时应该估读到0.1mm，所以在记录时有误的是L5 和L6。根据图示的刻度尺可读出L3=6.85cm，和L2=14.05cm。第四个差值：d4= L7- L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm；由题意可知，d1=L4-L0=4L，d2=L5-L1=4L，d3=L6-L2=4L，d4= L7- L3=4L，L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L，代入数据解得L1.75cm。50g砝码的重力F=mg=0.49N，由胡克定律F=kL解得弹簧的劲度系数k28N/m。【答案】（2）L5 L6 6.85 14.05 L 7- L 37.20 1.75 28【点评】此题以“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验切入，意在考查刻度尺读数、逐差法处理实验数据、胡克定律等。衍生题3.（2012洛阳市高三期中考试）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：（1） 弹簧的劲度系数 。（2） 弹簧的弹力为5N时，弹簧的长度为 。解析：由弹力的大小F和弹簧长度L的关系图可知，弹簧原长L0=10cm；弹簧形变量大小x=5cm时，弹力F=10N，由胡克定律F=kx可得弹簧的劲度系数k=200N/m；弹簧的弹力为5N时，弹簧的形变量为x=F/k=2.5cm，当弹簧压缩时，弹簧的长度为7.5cm；当弹簧拉伸时，弹簧的长度为12.5cm。【答案】（1）200N/m （2）12.5cm或7.5cm【点评】解答时要注意弹簧可能被压缩也可能被拉伸，弹簧对应的长度有两个值。衍生题4（2012合肥名校联考）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示。 （1）由此图线可得出的结论是 ； （2）弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长l0= m； （3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： ； 缺点在于： 。【解析】设弹簧原长为L0，由图可知，弹簧伸长量可表示为h+l-l0，由胡克定律可得F=k(h+l-l0),Fl图线斜率表示弹簧的劲度系数，k=100N/m。Fl图线在纵轴截距表示l=0时F=10N，代入F=k(h+l-L0),解得弹簧的原长l0=0.15m。【答案】（1）在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比。（2）100 0.15（3）避免弹簧自身所受重力对实验的影响。弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。衍生题5. （2011延庆一模）在探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系实验中，用如图所示的装置，将弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，比对刻度尺。一位同学的实验数据如表中所列。力传感器伸长量cm246810弹 力N1.502.934.555.987.50为了比较精确地找到弹力与伸长量的关系，简述你认为怎样处理测量数据： 。【解析】采用图象法处理实验数据可剔除错误数据，做出Fl图像。【答案】：在“弹力（F）伸长量（l）”坐标系中描点、拟合，做出Fl图像，如果图像是一条直线，说明弹力和伸长量成正比。衍生题5（2009高考广东理基）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图11所示。下列表述正确的是高考资源网 Aa的原长比b的长高考资源网 Ba的劲度系数比b的大高考资源网 Ca的劲度系数比b的小高考资源网 D测得的弹力与弹簧的长度成正比高考资源网【解析】由胡克定律可知，弹簧弹力和弹簧伸长成正比，F