小学人教四年级数学点到直线的距离 (5).doc

点到直线的距离教学设计内容人教版四年级上册第五单元课时1课时单位廊坊市第十四小学作者张宏伟教学背景学生已经掌握两点间线段最短、认识了平行与垂直的位置关系，同时学会了画垂线，为本课的学习奠定了基础。点到直线的距离，是一个重要的数学概念，不仅是学习垂直时的重要内容之一，而且在生活里有广泛的应用。在教学时，一方面要让学生通过实际测量主动发现垂直线段最短，另一方面，要结合一些典型的生活实例，让学生运用知识解释有关现象。教学目标1、学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，理解点到直线的距离。 2、会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。3、关注生活中利用到“点到直线距离”的现象，体会数学的严谨性。对垂直现象产生兴趣，体会数学的实用性，从而激发学习数学的兴趣。重点理解点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。难点通过动手操作，抽象出“点到直线距离”的概念，体会距离的含义。教学准备教师：课件。学生：学习单、直角三角尺活动内容设计意图教师活动学生活动创设生活情境，以便学生发现问题，提 出问题。引导抽象出 一条直线（起跳线） 直线外一点（脚印的最末端）体会从生活情境中抽象出数学问题在动手操作中体会从直线外一点到这条直线所画的线段会有无数条，只有一条是垂直线段学生通过测量、比较等方法的研究，建立了点到直线垂直线段最短，它的长度是点到直线的距离的正确表象，发展了学生的空间观念。经历数学问题生活化，体会点到直线的距离在生活中的运用及优势。适时对学生进行安全教育，同时体会平行线间的距离经历画垂线段、观察、测量、比较、验证的过程，培养学生的空间观念和演绎推理的能力。此环节让学生用数学的眼光观察生活中的事物，用数学规律解释生活中的现象，体现数学问题生活化。在驻足反思中一、创设情境，激趣导入。师：5月份安次区中小学生运动会就要召开了，各学校的运动员都在利用课余时间进行刻苦训练。这是我在五中操场上抓拍到的，她们在练什么？谁能说说这位同学的跳远成绩如何测量？师：为了便于观察，老师根据刚才的情景图绘制了这个平面图，谁再说说如何测量跳远成绩？师：这样测量吗？这样呢？这样呢？那该怎样测量跳远成绩呢？怎么能证明测量的方法是否公平呢？接下来咱们就一起研究。二、动手操作，探究点到直线的距离。（一）探究点到直线的距离 1、模拟测量跳远成绩 师：同学们在作业纸上画一条直线（代表跳远的起跳线），再画一个点（代表脚印的最末端）。2、师：如果老师让你从这点到直线画线段，你能画多少条？（无数条）如果只给30秒的时间，你能画几条？想不想试试？不过有个要求，其中必须有一条与直线互相垂直的线段。（拿好三角板做准备）（师：掌声祝贺获胜的同学，向他学习这种争分夺秒的精神。没获胜的同学也为自己刚才的努力鼓鼓掌，接下来我们会再接再厉）3、接下来，我们以小组合作的形式继续研究刚才画的这些线段，合作前听清要求:活动要求：（小组合作时选好发言人）先测量自己所画的几条线段，并把数据标在图上。比一比，这几条线段中哪条最短。小组同学交流，说说你们有什么共同的发现？并记录下来。师：强调画线段较多的同学，只选取与已知直线垂直的线段和其它任意四条线段来研究。小组同学交流时选出发言人，好在全班交流。 4、师：如果从这点到直线再画几条线段，哪一条最短呢？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。5、师：现在你知道怎样测量跳远成绩才公平吗？为什么？6、联系生活：（二）探究平行线间的距离处处相等1、如果还有三个同学跟小明一起过马路 ，他们分别从B、C、D点，怎样走路线最短?2、师：观察马路两侧的直线是什么关系 ？你刚才画的垂直于直线m的线段与直线n是什么关系？怎么证明？3、请同学们量一量两条平行线间的线段的长度，你有什么发现？4、如果在平行线间画更多的垂线段，长度与原来的相等吗？再画几条验证一下。5、小结：平行线间的距离处处相等。6、师：现在你能解释为什么互相平行的两条直线永不相交吗？说说看三、趣味游戏1、观看测量身高、栅栏等图片，用例3中学到的规律解释生活中的现象。2、师：从上课到现在，老师发现同学们非常会观察、会思考。老师想考考大家的眼力，敢接受挑战吗？出示图1：看到了什么？（很多直线相交）仔细看黄线，直线a、b互相平行吗？有疑问吗？（生：不是直线）有句话“耳听为虚，眼见为实”，看来有时眼睛也会欺骗自己，看不清楚时，就想办法验证，怎么证明a,b是不是直线？它们是否平行，能用刚才发现的规律验证吗？四、回顾与反思师：同学们，能说说这节课你有什么收获或感受吗？学生：跳远 量起跳线到脚印的长度 生画直线和直线外一点在30秒内从直线外一点到直线画线段生展示指生读活动要求学生先自己研究再组内交流全班交流展示生根据画线段的经历进行猜想、验证解释测量跳远成绩的标准画出修路最近的方案，并解释。画出修路最近的方案，并解