九年级数学上册 23 旋转专题课堂（七）巧用旋转进行计算与证明课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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专题课堂 七 巧用旋转进行计算与证明 类型一 通过旋转计算角度1 2016 长春 如图 在rt abc中 bac 90 将rt abc绕点c按逆时针方向旋转48 得到rt a b c 点a在边b c上 则 b 的大小为 a 42 b 48 c 52 d 58 a 2 如图 在rt abc中 acb 90 abc 30 将 abc绕点c顺时针旋转至 a b c 使得点a 恰好落在ab上 则旋转角度为 a 30 b 60 c 90 d 150 b 3 如图 在 abc中 cab 70 将 abc绕点a逆时针旋转到 ab c 的位置 使得cc ab 则 bab 的度数是 a 70 b 35 c 40 d 50 c 4 如图 在正方形abcd内有一点p pa 1 pd 2 pc 3 求 apd的度数 解 如图 将三角形apd绕点d沿逆时针旋转90 到达 cdq的位置 则 pdq 90 qd pd 2 qc ap 1 由勾股定理得pq2 22 22 8 而cq2 1 pc2 32 9 pc2 pq2 cq2 pqc 90 pqd 45 cqd 135 apd cqd 135 类型二 通过旋转计算线段长度5 2016 荆门 如图 两个全等的三角尺重叠放在 acb的位置 将其中一个三角尺绕着点c按逆时针方向旋转至 dce的位置 使点a恰好落在边de上 ab与ce相交于点f 已知 acb dce 90 b 30 ab 8cm 则cf cm 7 2016 徐州 如图 正方形abcd的边长为2 点e f分别在边ad cd上 若 ebf 45 则 edf的周长等于 4 b c 11 如图 边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30 得到正方形ab c d 则图中阴影部分的面积为 12 如图 在直角三角形abc中 四边形decf是正方形 观察图 和图 请回答下列问题 1 请简述由图 变换成图 的形成过程 2 若ad 3 bd 4 求 ade与 bdf的面积和 类型五 利用旋转进行证明13 如图 在 abc中 ab ac d是bc上一点 且ad bd 将 abd绕点a逆时针旋转得到 ace 1 求证 ae bc 2 连接de 判断四边形abde的形状 并说明理由 解 1 由旋转性质得 bad cae ab ac b dca cae dca ae bc 2 四边形abde是平行四边形 理由如下 由旋转性质得ad ae ad bd ae bd 又 ae bc 四边形abde是平行四边形 14 2016 毕节 如图 abc中 ab ac 把 abc绕点a沿顺时针方向旋转得到 ade 连
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