二次函数y＝ax2＋k的图象与性质教学设计.doc_第1页
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文档简介

二次函数yax2k的图象与性质教学设计海丰县附城二中 陈炉兵课题：二次函数y=ax+k图像 教材：初中数学九年级第一学期 教学内容：二次函数y=ax+k图像教学目标: （一） 知识与能力目标 1、会用描点法画出二次函数y=ax+k 的图象，并能说出它们的开口方向、对称轴和顶点。 2、了解抛物线y=ax+k与y=ax 的位置关系。 3、运用数形结合的思想方法研究问题，提高分析与观察能力。 （二）过程与方法目标 经历通过图象平移寻找y=ax+k与y=ax 的位置关系的变化过程,体验平移的单位方向是由k决定的。 （三） 情感态度与价值观目标 学生动手画图、动脑观察y=ax+k与y=ax的图象的区别与联系,感受到这些图象可互相转化的和谐的数字美，从而提高学习数学的兴趣。 教学重点难点：会用描点法画出二次函数yax2k的图象，理解二次函数yax2k的性质，理解函数yax2k与函数yax2的相互关系是教学重点。正确理解二次函数yax2k的性质，理解抛物线yax2k与抛物线yax2的关系是教学的难点。教学过程：一、 复习引入：1、 知识回顾:二次函数y=ax2的性质（见ppt课件）2、 提出问题抛物线 y=- x ，它的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_;其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 _;在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而_;当x=_时,y有最_值是_.抛物线 y=3x ，它的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_;当x0时，y 随 x 的增大而 _,当x0时，y 随 x 的增大 而_;当x=_时,y有最_值是_.二次函数y=x2 +1 、y=x2-1的图象与二次函数yx2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、新授1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究? (画出函数y=x2 +1和函数y=x2-1的图象，并加以比较)（1）抛物线y=x+1,y=x-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？（2）抛物线y=x+1,y=x-1与抛物线y=x2有什么关系2、巩固练习：见ppt课件 3、提出新问题：a0时，情况又怎样？4、归纳总结一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:(1)当a0时, 开口向上; 当a0,向上平移;k0，向下平移.)5、你能画出下列函数的草图吗？1、y=3x+22、y=3x-23、y=-2x+34、y=-x+95、y=-x-2三、小结四、练习、作业 、随堂练习：见ppt课件。 、课后作业：1、抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，当x _ 时，y随着x的增大而增大；当x _ 时，y随着x的增大而减小，当x= _ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2向 平移 个单位得到的.2、抛物线 y= x-5 的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=_时，函数y的值最_，最小值是 .3、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0
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