必修2选讲讲义.doc

必修2选讲讲义一、共点共线共面1. 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、AD、CB、CD上的点，且直线EF和HG交于点P，求证：点B、D、P在同一条直线上。 2. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB中点，F为A1A的中点，求证：（1）E、C、D1、F四点共面；（2）CE、D1F、DA三线共点。 3. D三点共线。 4. 证明：两两相交而不通过同一点的四条直线必在同一平面内。5、若ABC所在的平面和A1B1C1所在平面相交，并且直线AA1、BB1、CC1相交于一点O，求证：(1)AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别在同一平面内；(2)如果AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别相交，那么交点在同一直线上(如图).6、 点P、Q、R分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上，且PQBCX,QRCDZ,PRBDY.求证：X、Y、Z三点共线.7、如图3，设分别为正方体的棱的中点，求证：共面8、如图，已知平面，且设梯形ABCD中，ADBC，且AB，CD，求证：AB，CD，共点（相交于一点）二、异面直线1、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值（ ）2、(2005年全国高考浙江卷)设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E(如图)现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为45，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_3、(2005年全国高考天津卷)如图，平面，且，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_4、已知P为ABC所在平面外的一点，PCAB，PCAB2，E、F分别为PA和BC的中点（1）求证：EF与PC是异面直线；（2）EF与PC所成的角；5、如图:正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于 （ ）ABCSEF6、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 （ ）ABCDD1C1B1A1MN三视图、1.根据图中物体的三视图，画出物体的直观图正视图侧视图俯视图2.如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( ) 3、（2007山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方形圆锥三棱台正四棱锥A BCD4、（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 5、2010陕西文数） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是B（A）2（B）1（C）（D）四空间几何体的表面积体积1如图所示，四面体（三棱锥）的各棱长均为4，求它的表面积和体积.2、棱长为4的正方体挖去一个半径为1，深为2的圆孔，求几何体的表面积3、1若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（ ）A B C D 4、已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长为（ ）A B C D 5、若一个正三棱柱存在