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二次函数1 姓名： 一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=02已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0 Bc0C3是方程ax2+bx+c=0的一个根 D当x1时，y随x的增大而减小3一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D4已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大5已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）Ac3 Bm Cn2 Db16抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，则c的值不可能是（）A4 B6 C8 D107若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）Ax1=0，x2=6 Bx1=1，x2=7 Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=78如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（）Aabc0 B2ab=0C4a+2b+c0 D9a+3b+c=09二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0； c0； a+cb； b24ac0其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D410已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），当ab为整数时，ab的值为（）A或1 B或1 C或 D或二填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11已知抛物线y=ax23x+c（a0）经过点（2，4），则4a+c1= 12已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 13二次函数y=x2+4x3的最小值是 14抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线 15a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b c（用“”或“”号填空）16当x=m和x=n（mn）时，二次函数y=x22x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x22x+3的值为 17把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式 18如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 19如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 20如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为 三解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）21（10分）已知抛物线的顶点坐标为M（1，2），且经过点N（2，3）（1）求此二次函数的解析式（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标22（10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标23（10分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值(2016年)二次函数1参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1B；2C；3C；4D；5B；6A；7D；8D；9C；10A；二填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11-3；12