二次根式复习教学设计.doc

第十六章 二次根式复习教学设计教学目标：1使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算教学重点和难点：重点：含二次根式的式子的混合运算难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子教学过程设计一、复习1请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式2二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化3在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：5、知识框图,整体把握【教学说明】教学时，教师与学生一起复习回顾本章主要知识，按教学前自己所设计的思路展示本章知识结构图，加深学生对本章知识的系统掌握.二、释疑解惑，加深理解1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于，只有当a0时才有意义.利用这一特点，我们可以解决某些未知数的值，如若y= +3，则x=1/2，y=3.2.最简二次根式是指：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.只有将二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同时，才能合并，如若最简二次根式 与 能合并，则x-2=3x-10,即x=4.3.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地，多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式.【教学说明】在对上述知识回顾过程中，教师应边回顾边举例说明，促进学生对知识的深化理解.三、典例精析，复习新知例1 若 -=（x+y）2，则代数式x-y的值为（ ）A.-1 B.1 C.2 D.3分析：可利用二次根式的意义，得出x的值，从而求出y值，得出结论.由题意有x=1.因此，（x+y）2=0，y=-1，故x-y=2，应选C.例2 估计 的运算结果应在（ ）A.1到2之间 B.2到3之间C.3到4之间 D.4到5之间分析：原式=2+，又12，故32+4.答案选C.例3 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|的结果为.分析：由数轴可知，a0，b0，且ba0，故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b0，a+b0，原式=a-2b-（a+b）=-3b，故应填-3b.例4 若与x-y-3互为相反数，求x+y的值.分析：本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的求解，当多个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.【教学说明】实际教学时，教师可根据自己的思路从上述例题中选取几题进行评讲，也可选用其它题目来解决学生学习本章知识时可能存在的问题，达到因材施教，查漏补缺的目的，对于所选例题，应给予合适时间让学生独立思考，然后师生共同分析，完善结论，其中例3、例4则应给出详细规范答案.通过所选例题的教学，进一步增强学生对本章知识的理解和掌握，提高分析问题、解决问题的能力，体验数学的严谨性、科学性及解题的灵活性.四、复习训练，巩固提高1.已知方程|4x-8|+ =0，则当y0时，m的取值范围是（）A.0m1 B.m2 C.m2 D.m2【教学说明】教师试着让学生自己完成上述题目.【答案】1.依题意有4x-8=0，x-y-m=0，x=2，y=2-m，又y0，即2-m0，m2，故选C.2.x4且x2；五、师生互动，课堂小结1.通过这节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识，有何体会？请与同学交流.2.通过本章知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看.【教学说明】师生共同进行回顾和小结，让学生在相互交流中积累解题方法和经验.作业布置：1.布置作业：从教材“复习题16”的1、2、3、6题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思：1.知识框图的呈现，其作用在于进行知识梳理，旨在让学生更好地回顾本章的知识点，理解