华工信号与系统 实验四.doc

实验四 时域抽样与频域抽样1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在0，0.1区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。(1) 程序如下：t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*10*t0);plot(t0,x0,r)hold on %按50Hz抽样得到序列。Fs = 50;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*10*t);stem(t,x);hold offtitle(连续信号及其抽样信号)结果如图：(2) 程序如下：t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*50*t0);plot(t0,x0,r)hold on %按50Hz抽样得到序列。Fs = 50;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*50*t);stem(t,x);hold offtitle(连续信号及其抽样信号)结果如图：(3) 程序如下：t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*100*t0);plot(t0,x0,r)hold on %按50Hz抽样得到序列。Fs = 50;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*100*t);stem(t,x);hold offtitle(连续信号及其抽样信号)结果如图：2. 产生幅度调制信号，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。x(t)频率最高为101Hz，确定抽样频率为202Hz程序如下：t0 = 0:0.001:1; x0 =cos(2*pi*t0).*cos(pi*200*t0);plot(t0,x0,r)hold on Fs = 202;t=0:1/Fs:1;x=cos(2*pi*t).*cos(pi*200*t);stem(t,x);hold offtitle(连续信号及其抽样信号)结果如图：3. 对连续信号进行抽样以得到离散序列，并进行重建。(1) 生成信号，时间t=0:0.001:4，画出的波形。(2) 以对信号进行抽样，画出在范围内的抽样序列xk；利用抽样内插函数恢复连续时间信号，画出重建信号的波形。与是否相同，为什么？(3) 将抽样频率改为，重做(2)。(1) 程序如下t0=0:0.001:4;x0=cos(4*pi*t0);plot(t0,x0,r) 结果如图：(2)程序如下：t0=0:0.001:1; x0=cos(2*pi*2*t0);subplot(2,1,1)plot(t0,x0,r)hold on Fs=10;t=0:1/Fs:1;x=cos(2*pi*2*t);stem(t,x);hold offts=1/Fsdt=ts/50;t1=0:dt:1; tp=1; n=0:tp/ts;tmn=ones(length(n),1)*t1-n*ts*ones(1,length(t1);xr1=sinc(Fs*tmn);x2=x*xr1;subplot(2,1,2)plot(t1,x2);结果如图：x(t)与xr(t)几乎相同，因为采样频率足够大，取样密集，重现出了原来的波形。(3)程序如下：t0=0:0.001:1; x0=cos(2*pi*2*t0);subplot(2,1,1)plot(t0,x0,r)hold on Fs=3t=0:1/Fs:1;x=cos(2*pi*2*t);stem(t,x);hold offts=1/Fsdt=ts/50;t1=0:dt:1; tp=1; n=0:tp/ts;tmn=ones(length(n),1)*t1-n*ts*ones(1,length(t1);xr1=sinc(Fs*tmn);x2=x*xr1;subplot(2,1,2)plot(t1,x2);结果如图：x(t)与xr(t)不相同，因为采样频率过小，取样疏散，无法重现原来的波形。4. 已知序列xk=1，3，2，-5；k=0, 1, 2, 3, 分别取N=2，3，4，5对其频谱进行抽样，再由频率抽样点恢复时域序列，观察时域序列是否存在混叠，有何规律？程序如下：x=1,3,2,-5; L=4; N=256;omega=0:N-1*2*pi/N;X0=1+3*exp(-j*omega)+2*exp(-2*j*omega)-5*exp(-3*j*omega);plot(omega./pi,abs(X0);xlabel(Omega/PI); hold onN=2; % /3/4/5omegam=0:N-1*2*pi/N;Xk=1+3*exp(-j*omegam)+2*exp(-2*j*omegam)-5*exp(-3*j*omegam);stem(omegam