【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略 第一部分专题二第三讲 平面向量专题针对训练 理 新人教版.doc

优化方案高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第一部分专题二第三讲 平面向量专题针对训练一、选择题1若a(1,2)，b(3,0)，(2ab)(am b)，则m()ab.c2 d2解析：选a.因为a(1,2)，b(3,0)，所以2ab(1,4)，am b(13m,2)，又因为(2ab)(am b)，所以(1)24(13m)，解得m.2在abc中，c，b，若点d满足2，则等于()a.bc b.cbc.bc d.bc解析：选a.由2得2(a)，所以有(2)(2bc)，故选a.3(2011年高考湖北卷)若向量a，b，则2ab与ab的夹角等于()a b.c. d.解析：选c.2ab2，ab，9.|2ab|3，|ab|3.设所求两向量夹角为，则cos ，.4已知p是边长为2的正三角形abc的边bc上的动点，则()()a最大值为8 b是定值6c最小值为2 d与p的位置有关解析：选b.如图，2，abc为正三角形，四边形abdc为菱形，bcao，在向量上的投影为，又|，()|6，故选b.5(2011年高考辽宁卷)若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()a.1 b1c. d2解析：选b.由(ac)(bc)0，ab0，得acbcc21，(abc)21112(acbc)1.|abc|1.二、填空题6已知向量a(1，)，b(2，)，且a与b共线，则|ab|的值为_解析：由a与b共线，得20，所以2，所以b(2，2)，则ab(1，)，所以|ab|2.答案：27已知平面向量|a|2，|b|1，且(ab)，则a与b的夹角为_解析：因为(ab)，所以a2b2ab0.又因为|a|2，|b|1，所以a24，b21，所以4ab0，所以ab1.又ab|a|b|cosa，b1，所以cosa，b.又a与b的夹角范围为0，所以a与b的夹角为.答案：8(2011年高考湖南卷)在边长为1的正三角形abc中，设2，3，则_.解析：由题意画出图形如图所示，取一组基底，结合图形可得()，()22cos 60.答案：三、解答题9已知向量(3,1)，(1，a)，ar.(1)若d为bc中点，(m,2)，求a、m的值；(2)若abc是直角三角形，求a的值解：(1)因为(3,1)，(1，a)，所以.又(m,2)，所以解得(2)因为abc是直角三角形，所以a90或b90或c90.当a90时，由，得3(1)1a0，所以a3；当b90时，因为(4，a1)，所以由，得3(4)1(a1)0，所以a13；当c90时，由，得1(4)a(a1)0，即a2a40，因为ar，所以无解综上所述，a3或13.10已知向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0，求的值解：(1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)21222，所以12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0知，2，所以2或2.因此或.11已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)记f(x)mn，在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)cos bbcos c，求函数f(a)的取值范围解：(1)mnsin cos cos2 sin cos sin，又mn1，sin.又cos12sin2122，coscoscos.(2)由(2ac)cos bbcos c及正弦定理得(2sin asin c)cos bsin bcos c，2sin acos bsin ccos bsin bcos c，2sin acos bsin(bc)在abc中，abc，sin(bc)sin a，