江苏省南通市通州区高一数学上学期期中联考试题苏教版.doc

20122013学年第一学期通州区三星级高中期中联考高一数学试题试题总分：160分 考试时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置1. 集合的子集的个数为 2. 已知f(x)x2axb，满足f(1)0，f(2)0，则f(1)= 3. 函数的定义域为 4. 已知，化简的结果为 5. 对应是集合到集合的映射，若集合，则这样的映射有 个6. 已知函数则 x123f(x)2317. 计算： 8. 已知函数由下表给出，则满足的x的值是 9. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 10. 已知, 则将按从小到大的顺序排列为 11. 若函数的图像恒过定点 12. 已知是定义在r上的奇函数，且当时，则 13若则下列性质对函数成立的序号是 14. 下列说法正确的有 （填序号）若函数为奇函数，则；函数在上是单调减函数；若函数的定义域为，则函数的定义域为；要得到的图象，只需将的图象向右平移个单位.二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)设全集为r，集合,.（1）求，(ua)b； （2）已知，若,求实数的取值范围.16. (本小题满分14分)化简与求值（1）；（2）.17. (本小题满分14分)已知某皮鞋厂一天的生产成本c（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是 （1）如果某天的生产成本是36000元，问这一天生产了多少双皮鞋？ （2）若每双皮鞋的售价是90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润p关于这一天生产数量n的函数表达式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元？18. (本小题满分16分)函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）判断并证明函数的奇偶性；（3）解不等式19. (本小题满分16分)二次函数的图像顶点为且图像在轴上截得线段长为8.（1）求函数的解析式；（2）令若在区间上的最大值是5，求实数的值.20. (本小题满分16分)已知集合m是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.（1）函数是否属于集合?说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围20122013学年第一学期通州区三星级高中期中联考高一数学参考答案及评分标准一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.集合的子集的个数为 . 42. 已知f(x)x2axb，满足f(1)0，f(2)0，则f(1)= 63. 函数的定义域为 . 4. 已知，化简的结果为 2m5. 对应是集合到集合的映射，若集合，则这样的映射有 个46. 已知函数则 . 17. 计算： . 48. 已知函数由下表给出，则满足的x的x123f(x)231值是 . 2，39. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 1210. 已知, 则将按从小到大的顺序排列为 . bac11. 若函数的图像恒过定点 . （1,3）12. 已知是定义在r上的奇函数，且当时，则 . -913.若则下列性质对函数成立的序号是 . 14. 下列说法正确的有 （填序号）若函数为奇函数，则；函数在上是单调减函数；若函数的定义域为，则函数的定义域为；要得到的图象，只需将的图象向右平移个单位. 二、解答题: 本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15. （本题14分）设全集为r，集合 ,. （1）求，(ua)b；（2）已知，若,求实数的取值范围.解：（1）=r3分ua =， （ua） 9分（2），且, 12分所求实数的取值范围是14分16.（本题14分）化简与求值（1）；（2）.（1） 7分；（2）7分。17.（本题14分）已知某皮鞋厂一天的生产成本c（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是. （1）如果某天的生产成本是36000元，问这一天生产了多少双皮鞋？ （2）若每双皮鞋的售价是90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润p关于这一天生产数量n的函数表达式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元？解：（1）由题意得，得 4分答：这一天生产了640双皮鞋。 5分（2）利润p关于n的函数表达式是：，即：8分由题意得，解得，取 13分答：每天至少生产313双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元 14分18.（本题16分）函数（1）函数在上为单调增函数（2）判断并证明函数的奇偶性；（3）解不等式证明：=在定义域中任取两个实数,且，2分则4分，从而函数在上为单调增函数6分（2）， 函数为奇函数11分（3）由得因为为奇函数），14分原不等式的解集为16分19. （本题16分）二次函数的图像顶点为且图像在轴上截得线段长为8.（1）求函数的解析式；（2）令若在区间上的最大值是5，求实数的值.解：（1）由题意知，设，3分图像在轴上截得线段长为8， 图像与轴的交点为和 2分代入解得， 7分（2）由上知，即： 9分其图象的对称轴为，分以下三种情形： 当时，函数在区间上是增函数，解得 11分 当时，由于， 只有，不合舍去。13分 当时，函数在区间上是减函数，而，不合题意舍去. 15分综上所述， 16分（按与讨论的分步给分）20. （本题16分）已知集合m是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立,（1）函数是否属于集合?说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围解：（1），若，则存在非零实数，使得 ，（2分）即，3分 因为此方程无实数