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文档简介

高中数学选修4-4 坐标系与参数方程学案第五课时 圆的极坐标方程 班级 姓名 座号 一、知识回顾1、余弦定理：2、正弦定理：二、基础知识填空：1、曲线极坐标方程概念：在极坐标系中，如果平面曲线C上 的极坐标中 有一个满足方程，并且坐标适合方程的点 ，那么方程叫做曲线C的极坐标方程。2、求曲线极坐标方程的方法、步骤和求直角坐标方程类似，(1)建立适当的极坐标系；(2)找出曲线上的动点的极径和极角的相互关系；(3)设法用和的方程表示这种关系；(4)化简并证明所得的方程是所求的极坐标方程。求曲线极坐标方程关键是找出曲线上的点满足的几何条件。常用解三角形的知识来建立和的关系。注意和的取值范围与题设条件。三、例题讲解例1、在极坐标平面内，已知圆心，半径为，求其极坐标方程。例2、已知圆心O的半径为，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？拓展：在极坐标平面内，已知圆的圆心，半径为，求其极坐标方程。四、课堂小结常见圆的极坐标方程：(1)圆心在极点，半径为的圆的极坐标方程 ；(2)圆心在位于，半径为的圆的极坐标方程 ；(3)圆心在位于，半径为的圆的极坐标方程 ；五、巩固练习：在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：(1)圆心在，半径为1的圆；(2) 圆心在，半径为的圆。第六课时 直线的极坐标方程 班级 姓名 座号 一、知识回顾1、求曲线极坐标方程的步骤：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；2、求曲线极坐标方程的关键是： ；二、基础知识填空：1、若0，规定与关于 对称；三、例题讲解例1、如图，直线经过极点，从极轴到直线的角是，求直线的极坐标方程。拓展1、改为：过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程；拓展2、改为：过点且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程；四、课堂小结：常见直线的极坐标方程：(1)过极点，从极轴到直线的角为0，直线的直线方程为 ；(2)过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ；(3)过点且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程为 ；五、巩固练习：1、说明下列极坐标表示什么曲线，并画图；(1) (2) (3)2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐标方程：(1) 过极点，倾斜角是的直线；(2) 过点，并且和极轴垂直的直线；第七课时 极坐标方程与直角坐标方程的互相转化 班级 姓名 座号 一、知识回顾yMxN设M是平面内任一点，它的直角坐标是，极坐标是，则极坐标化直角坐标x= ,y= ;直角坐标化极坐标 ， 二、例题讲解例1、化直角方程为极坐标方程随堂练习1：把下列直角坐标方程化为极坐标方程(1) (2)(3) (4)例2、化极坐标方程为直角坐标方程。随堂练习2：把下列极坐标方程化为直角坐标方程(1) (2)(3) (
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