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11.2.2三角形的外角 学习目标：1理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和教学过程问题1 在ABC 中，A =75，B =40，C 等于多少度？ABCABCD问题2 如图，把ABC 的一边BC 延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？ 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角A问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？BCDACD 与ACB 有什么数量关系？ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180A问题4 如图，ACD 与A，B 的位置是怎样的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？BCD如图，ACD +ACB =180，A +B +ACB =180，ACD =A +B三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据课堂练习BACD1234练习1 如图，口答：（1）1 = + ；（2）2 = + 练习2 如图，说出图形中1 的度数（1） （2） （3） （4）3060135 6014550130151练习3 如图，说出图形中1 和2 的度数： （1） （2） （3） 1112226080304040运用三角形的外角的性质ABFCDE123例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？解法一：BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2，BAE +CBF +ACD= （2 +3）+（1 +3）+ （1 +2）= 2（1 +2 +3）1 +2 +3 =180，BAE +CBF +ACD = 2180 =360.解法二：由1 +BAE =180，2 +CBF =180，3 +ACD =180，得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540 由1 + 2 + 3 =180，得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.课堂练习练习如图，D是ABC 的BC 边上一点，B =BAD，ADC =80,BAC =70.ABDC求：（1）B 的度数；（2）C 的度数小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一
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