山西省吕梁市孝义市中考数学一模试题（含解析）.doc

山西省吕梁市孝义市2016届中考数学一模试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1计算（12）4的结果是（）a3b3cd2下列计算正确的是（）ax3x4=x12b4x42x2=2x2c|a|=ad（xy2）3=x3y63如图，abcd，efab于f，egc=40，则feg=（）a120b130c140d1504将图（1）所示的立方体沿虚线切去一个角后得到图（2）所示的几何体，则得到的几何体的主视图为（）abcd5下列关于x的方程有实数根的是（）ax2x+1=0bx2+x+1=0cx（x2）=2d（x1）21=06在5张卡片上分别写有，0.，0五个数，从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是（）abcd7如图，两个小正方形的边长都是1，以a为圆心，ad为半径作弧交bc于点g，则图中阴影部分的面积为（）abcd8如图，a，b，c是o上一点，四边形abcd是平行四边形，cd与o相切，ad与o交于点e，d=70，则bec=（）a50b60c70d809如图，正六边形abcdef的边长为6，连接对角线ac，bd，ce，df，ea，fb，这些对角线相交得到正六边形hukml，则得到的正六边形hukml的面积为（）a18b36cd10如图，abc是等腰直角三角形，ac=bc，ab=4，d为ab上的动点，dpab交折线acb于点p，设ad=x，adp的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）abcd二、填空题11不等式组的解集是12据山西省旅游局消息，在刚刚过去的2015年，山西省旅游业保持了持续较快增长的良好态势，旅游总收入达3447亿元人民币，该数据用科学记数法表示为元13有两枚质地均匀，完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，同时抛掷这两枚骰子，则朝上一面的点数之和为8的概率为14古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如“1.5，12.22，35”这样的数就是五边形数，其规律可用下面的图形表示，则第8个五边形数是15如图，斜坡ab的坡度i=1：2，坡脚b处有一颗数bc，某一时刻测得树bc在斜坡ab上的影子bd的长度为10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60，则树bc的高度为米16如图，四边形abcd是矩形，ab=2，将矩形abcd沿ef折叠，点d落在bc边的d处若四边形adfe恰好为菱形，则矩形的边ad的长度为三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）22+|2cos30（+）0（2）（）18如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点a，与x轴交于点b，反比例函数y2=与直线l交于点c，且ab=2ac（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出0y1y2的x的取值范围19某商场为了调动营业员的积极性，规定了四个等级的考核目标（如图1），决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当奖励，为了确定适当的月销售目标，该商场统计量每个营业员在某月的销售额，并绘制了如图2和如图3所示的统计图，请你根据统计图提供的信息，解决下列问题：（1）请将扇形图补充完整；（2）根据公司规定的等级考核目标，请你直接写出所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数，众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定指定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述理由20如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中ab=ac=120cm，bc=80cm，ad=30cm，dac=90求点d到地面的高度是多少？21阅读下面材料：小明通过这样一个问题：如图（1），已知等腰三角形abc，ab=ac求作一个正方形，使得正方形的两个顶点在bc上，其余两个顶点分别在ab和ac上小明发现，以bc为边在abc的另一侧作正方形bcef，连接ae交dc于点g，连接af与bc交于点h，过h作bf的平行线交ab于点n，过g作ce的平行线交ac于点m，连接mn，易证，经过进一步推理可以说明四边形ghnm是正方形，如图（2）（1）请回答：若ab=ac=5，bac=90，则正方形ghnm的面积为；（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图（3），已知abc，求作等边三角形def，使得点d、e、f分别在abc的三条边上要求：使用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹22阅读下列材料：材料一：2014年山西省海关进出口总额为1000亿元，比2013年增加30亿元，增长3.1%材料二：2015年山西省海关进出口总额为914亿元，比2014年降低8.6%其中出口额比上年下降5%，进口额比上年下降13%请根据以上材料，提一个能够用“二元一次方程组”或“一元二次方程”解答的数学问题，并写出解答过程（注：进出口总额=出口额+进口额：参考数据：0.97）23实验与探究操作发现：如图（1）某数学活动小组的同学将正方形abco的顶点o与正方形abcd的中心重合，将正方形abco绕点o做旋转实验，发现了如下数学问题：如图（2），在四边形abcd中，若ab=ad，bad=bcd=90，则bc、cd、ac具有一定的数量关系：数学思考：（1）请你写出图（2）中数学活动小组的同学发现的结论：（不要求说理或证明）（2）如图（3），在四边形abcd中，ab=ad，bad=60，bcd=120，则bc、cd、ac具有怎样的数量关系，请给出证明过程拓展探究：如图（4），在四边形abcd中，ab=ad，bad+bcd=180，且bd=kab，则bc、cd、ac具有怎样的数量关系？请说明理由24如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的三个顶点分别是a（3，0），b（3，4），c（0，4），点d在bc上，以d为顶点的抛物线经过点a，与x轴的另一个交点为e，且对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）点p（m，0）是x轴的正半轴上的一个动点，过点p作de的平行线，与折线cba交于点q，与抛物线交于点h，连接de、ac、de与oc、ac的交点分别为f，g求dgq的面积s与m的函数关系式；当m为何值时，以点d、f、h、p为顶点的四边形为平行四边形2016年山西省吕梁市孝义市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1计算（12）4的结果是（）a3b3cd【考点】有理数的除法【分析】根据有理数的除法法则，即可解答【解答】解：（12）4=3故选：a【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则2下列计算正确的是（）ax3x4=x12b4x42x2=2x2c|a|=ad（xy2）3=x3y6【考点】整式的除法；绝对值；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据同底数幂相乘、单项式乘以单项式、绝对值的性质、积的乘方与幂的乘方判断即可【解答】解：a、x3x4=x7，故错误；b、4x42x2=2x2，故正确；c、|a|=，故错误；d、（xy2）3=x3y6，故错误；故选：b【点评】本题主要考查整式的运算能力，熟练掌握整式运算的法则和运算顺序是解题的关键3如图，abcd，efab于f，egc=40，则feg=（）a120b130c140d150【考点】平行线的性质【分析】过点e作ehab，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：过点e作ehab，ehab于f，feh=bfe=90abcd，egc=40，ehcdheg=egc=40，feg=feh+heg=90+40=130故选b【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键4将图（1）所示的立方体沿虚线切去一个角后得到图（2）所示的几何体，则得到的几何体的主视图为（）abcd【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【解答】解：观察图形可知，几何体的主视图为故选：c【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5下列关于x的方程有实数根的是（）ax2x+1=0bx2+x+1=0cx（x2）=2d（x1）21=0【考点】根的判别式【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断【解答】解：a、x2x+1=0，=（1）24=30，方程没有实数根，此选项错误；b、x2+x+1=0，=12411=30，方程没有实数根，此选项错误；c、x（x2）=2，=（2）2412=40，方程没有实数根，此选项错误；d、（x1）21=0，=40，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；故选d【点评】本题考查了根的判别式一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6在5张卡片上分别写有，0.，0五个数，从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是（）abcd【考点】概率公式；无理数【分析】由在5张卡片上分别写有，0.，0五个数，无理数的是，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在5张卡片上分别写有，0.，0五个数，无理数的是，从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是：故选b【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7如图，两个小正方形的边长都是1，以a为圆心，ad为半径作弧交bc于点g，则图中阴影部分的面积为（）abcd【考点】扇形面积的计算【分析】过点点g作gmad，垂足为m，在rtagm中可知gam=30，根据扇形面积公式计算即可【解答】解：如图，过点点g作gmad，垂足为m，则四边形gcmd是矩形，gm=cd=1，又ag=ad=2，在rtagm中，gam=30，则图中阴影部分的面积为： =，故选：a【点评】本题主要考查扇形面积的求法，熟记面积公式是基础，根据题意求出扇形所对圆心角度数是关键8如图，a，b，c是o上一点，四边形abcd是平行四边形，cd与o相切，ad与o交于点e，d=70，则bec=（）a50b60c70d80【考点】切线的性质；平行四边形的性质【分析】根据弦切角定理和圆周角定理证明abc=bec，得到答案【解答】证明：连接ac，cd是圆o的切线，abc=acd，四边形abcd是平行四边形，abcd，abc=d=70bac=acd，abc=bac=70，bec=bac，bec=70故选c【点评】本题考查的是切线的性质和平行四边形的性质，运用性质证明相关的角相等是解题的关键，注意圆周角定理和平行四边形的性质的运用9如图，正六边形abcdef的边长为6，连接对角线ac，bd，ce，df，ea，fb，这些对角线相交得到正六边形hukml，则得到的正六边形hukml的面积为（）a18b36cd【考点】正多边形和圆【分析】由正六边形的性质得出ace的面积=正六边形的面积=27，alm的面积+chi的面积+ekj的面积=ace的面积=9，即可得出结果【解答】解：由正六边形的性质得：ace的面积=正六边形的面积=666sin60=27，alm的面积+chi的面积+ekj的面积=ace的面积=9，正六边形hukml的面积=279=18；故答案为：a【点评】本题考查了正六边形的性质；利用正六边形可分成6个全等的等边三角形，由正六边形的性质得出三角形和正六边形的面积关系是解决问题的关键10如图，abc是等腰直角三角形，ac=bc，ab=4，d为ab上的动点，dpab交折线acb于点p，设ad=x，adp的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【专题】探究型【分析】根据题意可以列出y与x的函数解析式，从而可以确定y与x的函数图象，从而可以得到正确的选项，本题得以解决【解答】解：由题意可得，当0x2时，y=，当2x4时，y=，当0x2时，函数图象为y=的右半部分，当2x4时，函数图象为y=的右半部分，故选b【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，可以列出相应的函数解析式、确定函数的图象二、填空题11不等式组的解集是8x6【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+13，得：x8，解不等式x2（x3）0，得：x6，则不等式组的解集为：8x6，故答案为：8x6【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键12据山西省旅游局消息，在刚刚过去的2015年，山西省旅游业保持了持续较快增长的良好态势，旅游总收入达3447亿元人民币，该数据用科学记数法表示为3.4471011元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3447亿用科学记数法表示为3.4471011故答案为：3.471011【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13有两枚质地均匀，完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，同时抛掷这两枚骰子，则朝上一面的点数之和为8的概率为【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】先画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出朝上一面的点数之和为8的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中朝上一面的点数之和为8的结果数为5，所以朝上一面的点数之和为8的概率=故答案【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，求出概率14古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如“1.5，12.22，35”这样的数就是五边形数，其规律可用下面的图形表示，则第8个五边形数是92【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据前5个五边形数可知，这些正五边形数满足第n个五边形数是n（3n1），据此规律可知第8个正五边形数；【解答】解：第1个数：1=1（311）；第2个数：5=2（321）；第3个数：12=3（331）；第4个数：22=4（341）；第5个数：35=5（351）；第8个数：8（381）=92，故答案为：92【点评】本题主要考查图形的变化类，将已知图形中点的个数转化成数字的变化规律问题，结合图形从中找出变化规律是关键15如图，斜坡ab的坡度i=1：2，坡脚b处有一颗数bc，某一时刻测得树bc在斜坡ab上的影子bd的长度为10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60，则树bc的高度为2+4米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】根据题意首先利用勾股定理得出df，de的长，再利用锐角三角函数关系得出ec的长，进而得出答案【解答】解：过点d作dfbg，垂足为f，斜坡ab的坡度i=1：2，设df=x，bf=2x，则db=10m，x2+（2x）2=102，解得：x=2，故de=4，be=df=2，测得太阳光线与水平线的夹角为60，tan60=，解得：ec=4，故bc=ed+be=2+4（m），故答案为：2+4【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用以及勾股定理，正确得出df的长是解题关键16如图，四边形abcd是矩形，ab=2，将矩形abcd沿ef折叠，点d落在bc边的d处若四边形adfe恰好为菱形，则矩形的边ad的长度为【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先证明adm是等边三角形，四边形abdm是矩形，在rtamd可以求出ad即可解决问题【解答】解：如图作dmae于m四边形adfe是菱形，aed=fed，def=fed，aed=fed=def=60，ae=ad，aed是等边三角形，b=bam=amd=90，四边形abdm是矩形，dm=ab=2，在rtamd中，adm=30，md=2，ad=，ae=ed=ed=，ad=故答案为【点评】本题考查翻折变换、菱形的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是发现特殊三角形解决问题，属于中考常考题型三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）22+|2cos30（+）0（2）（）【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；分式【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=+221=；（2）原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点a，与x轴交于点b，反比例函数y2=与直线l交于点c，且ab=2ac（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出0y1y2的x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】由obch得aboach得，由此可以求出点p坐标【解答】解：（1）如图，过点c作chy轴，垂足为h把x=0代入y1=2x+4得，y=4，把y=0，代入y1=2x+4得，x=2，a点坐标为（0，4），b点坐标为（2，0），ob=2，oa=4，obch，aboach，即，解得ah=2，ch=1，oh=6点c坐标为（1，6）把点c作标代入反比例函数解析式，得k=6反比例函数的解析式为y=（2）点c坐标（1，6），由图象可知，0y1y2解析时，0x1【点评】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题、相似三角形的判定和性质、待定系数法确定反比例函数的解析式，解题的关键是发现相似三角形解决问题，属于中考常考题型19某商场为了调动营业员的积极性，规定了四个等级的考核目标（如图1），决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当奖励，为了确定适当的月销售目标，该商场统计量每个营业员在某月的销售额，并绘制了如图2和如图3所示的统计图，请你根据统计图提供的信息，解决下列问题：（1）请将扇形图补充完整；（2）根据公司规定的等级考核目标，请你直接写出所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数，众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定指定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述理由【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数【专题】数形结合【分析】（1）根据条形统计图得到不称职的、基本称职的、称职的和优秀的人数，则可计算出称职、优秀的百分比，然后补全扇形统计图；（2）根据中位数、众数和平均数的定义求解；（3）可根据中位数的意义确定奖励标准【解答】解：（1）不称职的人数为2人，基本称职的人数为7人，称职的人数为18人，优秀的人数为3人，总人数为30人，称职的百分比为100%=60%，优秀的百分比为100%=10%，扇形统计图为：（2）中位数是22，众数是20，平均数是22.3；（3）奖励标准应定为22万元理由：要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，应该以这些员工员工的销售额的中位数为标准【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图和中位数、众数、平均数的定义20如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中ab=ac=120cm，bc=80cm，ad=30cm，dac=90求点d到地面的高度是多少？【考点】相似三角形的应用【分析】首先过a作afbc，垂足为f，过点d作dhaf，垂足为h进而得出af的长，再利用相似三角形的判定与性质得出ah的长即可得出答案【解答】解：过a作afbc，垂足为f，过点d作dhaf，垂足为hafbc，垂足为f，bf=fc=bc=40cm根据勾股定理，得af=80（cm），dha=dac=afc=90，dah+fac=90，c+fac=90，dah=c，dahacf，=，=，ah=10cm，hf=（10+80）cm答：d到地面的高度为（10+80）cm【点评】此题主要考查了相似三角形的应用以及勾股定理，根据题意得出dahacf是解题关键21阅读下面材料：小明通过这样一个问题：如图（1），已知等腰三角形abc，ab=ac求作一个正方形，使得正方形的两个顶点在bc上，其余两个顶点分别在ab和ac上小明发现，以bc为边在abc的另一侧作正方形bcef，连接ae交dc于点g，连接af与bc交于点h，过h作bf的平行线交ab于点n，过g作ce的平行线交ac于点m，连接mn，易证，经过进一步推理可以说明四边形ghnm是正方形，如图（2）（1）请回答：若ab=ac=5，bac=90，则正方形ghnm的面积为；（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图（3），已知abc，求作等边三角形def，使得点d、e、f分别在abc的三条边上要求：使用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹【考点】相似形综合题；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质【专题】操作型【分析】（1）易证bhn和cgm是等腰直角三角形，从而可证到bh=gh=cg，只需求出bc的值，就可解决问题；（2）分别以点b、c为圆心，bc为半径画弧，在abc的另一侧交于点g，连接ag交bc于点d，作adf=agb，交ab于点f，作ade=agc，交ac于点e，连接ef，def即为所求作【解答】解：（1）如图（2），ab=ac=5，bac=90，abc=acb=45，bc=5四边形ghnm是正方形，nh=hg=mg，nhg=hgm=90，bnh=cmg=45，abc=acb=bnh=cmg，bh=nh，cg=mg，bh=gh=cg，bc=3gh=5，gh=，正方形ghnm的面积为故答案为；（2）如图3，def即为所求作注：不写结论要扣分【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质、正方形的性质、勾股定理等知识，另外还考查了运用尺规作等边三角形和平行线，把作平行线转化为作一个角等于已知角是解决第（2）小题的关键，需要注意的是作出图形后要下结论22阅读下列材料：材料一：2014年山西省海关进出口总额为1000亿元，比2013年增加30亿元，增长3.1%材料二：2015年山西省海关进出口总额为914亿元，比2014年降低8.6%其中出口额比上年下降5%，进口额比上年下降13%请根据以上材料，提一个能够用“二元一次方程组”或“一元二次方程”解答的数学问题，并写出解答过程（注：进出口总额=出口额+进口额：参考数据：0.97）【考点】一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用【分析】根据等量关系列出二元一次方程组和一元二次方程进行解答即可【解答】解：问题一：2014年山西省海关出口额与进口额分别为多少亿元？设2014年山西省海关出口额为x亿元，进口额为y亿元，解得，答：2014年山西省海关出口额为550亿元，进口额为450亿元；问题二：2013年到2015年山西省进出口总额平均每年下降的百分率为多少？2013年的进出口总额为100030=970亿元设山西省2013年到2015年进出口总额平均每年下降的百分率为x，970（1x）2=914，（1x）20.94231x=0.97x1=0.03，x2=1.97（不合题意，舍去），答：2013年到2015年山西省进出口总额平均每年下降的百分率为3%【点评】考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b23实验与探究操作发现：如图（1）某数学活动小组的同学将正方形abco的顶点o与正方形abcd的中心重合，将正方形abco绕点o做旋转实验，发现了如下数学问题：如图（2），在四边形abcd中，若ab=ad，bad=bcd=90，则bc、cd、ac具有一定的数量关系：bc+cd=ac数学思考：（1）请你写出图（2）中数学活动小组的同学发现的结论：bc+cd=ac（不要求说理或证明）（2）如图（3），在四边形abcd中，ab=ad，bad=60，bcd=120，则bc、cd、ac具有怎样的数量关系，请给出证明过程拓展探究：如图（4），在四边形abcd中，ab=ad，bad+bcd=180，且bd=kab，则bc、cd、ac具有怎样的数量关系？请说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）构造全等三角形，根据邻补角的定义，判断出三角形全等，由abd，bcd为直角三角形，根据勾股定理简单计算即可（2）构造全等三角形，根据邻补角的定义，判断出三角形全等，在判断出ahc为等边三角形即可，拓展探究：构造全等三角形，从而得出bh=cd，ac=ah，bah=dac，再根据两边对应成比例，夹角相等判断出三角形相似，得出从而得出结论，【解答】数学思考：（1）故答案为bc+cd=ac，（2）bc+cd=ac，理由：延长cb到h，使bh=cdbad+bcd=60+120=180abc+adc=180又abh+abc=180abh=adc又ab=adabhadcbh=cd，ac=ah，bah=dachac=bad=60ahc为等边三角形bc+cd=bc+bh=ac故答案为bc+cd=ac拓展探究：bc+cd=kac理由：延长cb到h，使bh=cdbad+bcd=180abc+adc=180又abh+abc=180abh=adc又ab=adabhadcbh=cd，ac=ah，bah=dachac=bad，ahcabd=k，hc=kah=kac，bc+cd=kac【点评】本题是四边形的综合题，涉及到全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，如：由bh=cd，ac=ah，bah=dac得出hac=bad，从