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范里一中九年级数学导学案第二十六章 二次函数的意义学习目标：1掌握二次函数的一般表达式的特征，并依据一般特征解决相关问题。2、能够依据实际问题情境，列二次函数表达式并求出自变量的取范围重点、难点： 重点：一般表达式的一般特征，依据一般特征解决相关问题。 难点：依据实际问题情境，列二次函数表达式。学习过程：1、 课堂导入 如果正方体的棱长为x，表面积为y，我们怎样用含x的代数式来表示y呢？这里，y与x成什么样的关系呢？通过这一节课的学习，我们会对这一问题有一个初步的认识，并以这节课的内容为基础，逐步深入学习整个初中数学中最重要的部分。二、自主学习 （一）自学指导请同学们自己认真阅读教材2-3页，完成下列任务：1、 解决老师刚才提出的问题。2、 看懂例1和例2.3、 理解并记住二次函数的一般形式。4、 完成课后练习1、2两个小题。 （二）自学检测1形如y6x2；yx30x2；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一般地，形如_的函数，叫做y是x的二次函数。其中x是_，a是_，b是_，c是_ 2、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数（1）y13x （2）y3x22x（3）y2x (x5)2x2 （4）y3x22 3一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式3、 合作探究：探究1：对于以上问题，谁还有那些不明白或有不同意见的，请在小组内进行交流，也可以向老师提问。探究2：函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数； （2）当m_时，该函数为一次函数 探究3：已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x2的函数关系式；（2）当x4时，y的值 （3）当y2时，x的值4、 堂清训练： 1y(m1)x23x1是二次函数，则m的取值范围为_2下列函数中是二次函数的是（ ） Ayx6 B y3 (x1) Cy(x21)x2 Dyx2 3在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米 B48米 C68米 D88米 4为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住若设绿化带的墙相连的边长为x ，绿化带的面积为y 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围五、堂清检测 1若函数y(a1)x22xa1是二次函数，则（ ） Aa1 Ba1 Ca1Da1 2下列函数中，是二次函数的是（ ） A.y=5x1 B.y=4x1 C.y=2x23x D.y=5x3x1 3已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式 4.某商品的价格是2元，准备进行两次降价，每次降价的百分率都是x，经两次降价后的价格是y（元），写出y随x的变
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