山东省各大市高三数学 1、3月模拟题分类汇编 专题一 函数 文（含详解）.doc

山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（文）分类汇编专题一 函数（日照市2013届高三3月一模 文科）5.函数的大致图象是(5)解析：答案b.易知为偶函数，故只考虑时的图象，将函数图象向轴正方向平移一个单位得到的图象，再根据偶函数性质得到的图象.（枣庄市2013届高三3月一模 文科）5函数的值域为arbcd 【答案】c，所以。即所以的值域时，选c.（济南市2013届高三3月一模 文科）10. 函数的图象大致为【答案】a函数为奇函数，图象关于原点对称，所以排除c,d.当时，当时，排除b，选a.（青岛市2013届高三3月一模（一） 文科） 4函数的零点所在区间是a b c dc（临沂市2013届高三3月一模 文科）3、函数的定义域为(a)(0，+) (b)(1，+) (c)(0，1) (d)(0，1)(1，+)【答案】b要使函数有意义，则有，即，所以解得，即定义域为，选b.（青岛市2013届高三3月一模（一） 文科） 10. 已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为a b c dc （德州市2013届高三1月模拟 文科）4已知函数则，则实数的值等于（ ） a3 bl或3 c1 d3或l【答案】d【 解析】因为，所以由得。当时，所以。当时，解得。所以实数的值为或，选d.（潍坊市2013届高三3月一模 文科）5设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为c （即墨市2013届高三1月模拟 文科）14.已知函数，且关于的方程有两个实根，则实数 的范围是 【答案】【 解析】当时，所以由图象可知当要使方程有两个实根，即有两个交点，所以由图象可知。（日照市2013届高三3月一模 文科）11.实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为a.5b.6c.7d.8(11)解析:答案d,先做出的区域如图,可知在三角形区域内，由得，可知直线的截距最大时，取得最小值，此时直线为，作出直线，交于点，则目标函数在该点取得最小值，如图.所以直线过点，由，得，代入得，.（青岛市2013届高三3月一模（一） 文科）abcd6. 函数的大致图象为 a（即墨市2013届高三1月模拟 文科）10.函数的图象大致是【答案】c【 解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除b.当时，排除d.,由，得，所以函数的极值有很多个，所以选c.（泰安市2013届高三1月模拟 文科）6.下列函数中，满足“对任意的时，都有”的是a.b.c.d.【答案】c【 解析】由条件可知函数在，函数递增，所以选c.（泰安市2013届高三1月模拟 文科）16.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示若函数有4个零点，则的取值范围为_.【答案】【 解析】由导数图象可知，当或时，函数递增。当或时，函数递减。所以在处，函数取得极小值。由得。由图象可知，要使函数有4个零点，由图象可知，所以的取值范围为，即。（淄博市2013届高三3月一模 文科）（10）设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，则的值等于 （a） （b） （c） （d）（济南市2013届高三3月一模 文科）3. 若，则a b. c. d. 【答案】a,，所以。选a.（即墨市2013届高三1月模拟 文科）8.已知偶函数在r上的任一取值都有导数，且则曲线在处的切线的斜率为 a.2 b.-2 c.1 d.-1【答案】d【 解析】由得可知函数的周期为4，又函数为偶函数，所以，即函数的对称轴为，所以，所以函数在处的切线的斜率，选d.（泰安市2013届高三1月模拟 文科）9.设，函数的图象可能是【答案】b【 解析】由图象可知。，则，排除a,c.，当时，排除d,选b.（青岛市2013届高三3月一模（二） 文科）5. 已知函数，若是函数的零点，则当时，函数a恒为正值 b等于 c恒为负值 d不大于a （文登市2013届高三3月一模 文科）12.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有.下列结论中正确的是a. 若，则 b. 若且，则 c. 若，则 d. 若且，则a（德州市2013届高三1月模拟 文科）5已知a0，b0，且，则函数 与函数的图象可能是（ ）【答案】d【 解析】因为对数函数的定义域为，所以排除a,c.因为，所以，即函数与的单调性相反。所以选d.（文登市2013届高三3月一模 文科）10.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则的值为a.或 b. 或 c. 或 d. 或c（济宁市2013届高三3月一模 文科）7函数的图象是b（潍坊市2013届高三3月一模 文科）1 2已知，同时满足以下两个条件： ； 成立，则实数a的取值范围是(a) (b) (c) (d) c（临沂市2013届高三3月一模 文科）11、有下列四个命题： p1：； p2：已知a0，b0，若a+b=1，则的最大值是9； p3：直线过定点(0，-l)； p4：区间是的一个单调区间 其中真命题是 (a)p1,p4 (b)p2,p3 (c)p2,p4 (d)p3,p4【答案】a：当时，满足，所以正确，排除b,c,d.所以选a. :，所以最小值为9，所以错误。：由得，即，解得，即过定点，所以错误。：当时，此时函数单调递增，所以正确。综上选a.（青岛市2013届高三3月一模（二） 文科）10. 已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：；，其中正确结论的序号是a. b. c. d. c（临沂市2013届高三3月一模 文科）12、已知实数x，y满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为 (a)a-l (b)0a1【答案】d本题考查线性规划问题。作出不等式对应的平面区域bcd，由得,要使目标函数仅在点处取最大值，则只需直线在点处的截距最大，,由图象可知,因为，所以,即a的取值范围为,选d。（临沂市2013届高三3月一模 文科） 16、定义在r上的偶函数对任意的有，且当2，3时，若函数在(0，+)上有四个零点，则a的值为 【答案】由得函数的对称轴为。因为为偶函数，所以，即，所以函数的周期为2.当2，3时，由，得，令，则，作出函数的图象，如图。要使函数在(0，+)上有四个零点，则有，且，即，解得。（济南市2013届高三3月一模 文科）15. 下列命题正确的序号为 .函数的定义域为;定义在上的偶函数最小值为;若命题对，都有，则命题，有;若，则的最小值为.【答案】要使函数有意义，则有，得，所以错误。因为函数为偶函数，所以，即且，所以，所以，所以最小值为5，所以正确。正确。因为所以，所以，所以正确。所以正确的序号为。（济宁市2013届高三3月一模 文科）14函数的零点个数是 14. 3 16已知若使得成立，则实数a的取值范围是 。【答案】【 解析】，当时，函数递增；当时，函数递减，所以当时取得极小值即最小值。函数的最大值为，若使得成立，则有的最大值大于或等于的最小值，即。（枣庄市2013届高三3月一模 文科）14函数的零点的个数为 【答案】1当时，由得，此时不成立。当时，由得，此时或（不成立舍去）。所以函数的零点为为1个。（淄博市2013届高三3月一模 文科）（22）(文科)（本小题满分13分）已知函数， .令.()当时，求的极值；()当时，求的单调区间；()当时，若对，使得恒成立，求的取值范围.解：()依题意，所以 其定义域为. 1分 当时， ，. 2分令，解得 当时，；当时， .所以的单调递减区间是，单调递增区间是；所以时， 有极小值为，无极大值 4分() 5分 当时， 令，得或，令，得； 所以，当时，的单调递减区间是， 单调递增区间是7分（）由()可知，当时，在单调递减.所以； . 8分所以9分因为对，有成立， 所以，整理得. 11分 又 所以， 又因为 ，得，所以，所以 . 13分（临沂市2013届高三3月一模 文科）21(本小题满分12分) 设(i)若a0，讨论的单调性；()x =1时，有极值，证明：当0，时，（济南市2013届高三3月一模 文科）22. (本小题满分14分)已知函数，其中是自然对数的底数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.22. 解：（1）因为，所以， 1分所以曲线在点处的切线斜率为. 2分又因为，所以所求切线方程为，即 3分（2）， 若，当或时，；当时，. 所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. 5分若，所以的单调递减区间为. 6分若，当或时，；当时，. 所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. 8分（3）由（2）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减， 所以在处取得极小值，在处取得极大值. 10分 由，得. 当或时，；当时，. 所以在上单调递增，在单调递减，在上单调递增. 故在处取得极大值，在处取得极小值. 12分 因为函数与函数的图象有3个不同的交点， 所以，即. 所以.14分（济宁市2013届高三3月一模 文科）22(本小题满分13分) 已知函数 (i)若a0，试判断在定义域内的单调性； ()若在1，e上的最小值为，求a的值； (iii)若在(1，+)上恒成立，求a的取值范围 22.解(i)由题意知f(x)的定义域为(0，)，且f(x). 2分a0，f(x)0，故f(x)在(0，)上是单调递增函数 4分(ii)由(i)可知，f(x).若a1，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍去) 5分若ae，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去) 6分若ea1，令f(x)0得xa，当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上为减函数；当ax0，f(