《数列》教案（2）(1).doc

数列课标要求a级：了解数列的概念及其表示方法教学目标知识与能力1.了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念；2.由数列的通项公式，会写出数列的前几项；由简单数列的前几项，会写出它的通项公式。过程与方法通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力情感、态度与价值观通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性教学重点了解数列的概念及其表示方法，能够根据通式写出数列的项教学难点给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式教学方法讲授法、小组合作讨论、讲练结合教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课一明标自学学习目标1.理解数列的概念2.理解通项公式的概念及求法自学指导（1）阅读教材第31-32页，总结数列及通项公式的概念及记法？（2）什么是数列的项及项数？（3） 数列可以分为哪几类？（4）数列中的每一项与其序号之间是怎样的关系？（5）什么是数列的通项公式？如何写出一个数列的通项公式？（6）数列的概念与集合、函数的概念有何区别和联系？教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课二、合作释疑1.已知数列的第n项为2n-1，写出这个数列的首项、第二项和第三项.解 首项为 =2-1=1第二项为 =2 2-1=3第三项为 =2总结：第n项可以用2n-1来表示.思考：我们如何做出它的图象呢？它和函数f(x)=2x-1的图像有何区别呢？2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1），；（2）1，-1，1，-1，1（3）0，2，0，2解（1）这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是=（2） 这个数列的奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式为=（3）这个数列的奇数项是0，偶数项是2，所以它的一个通项公式是 =1+(-1) 思考：是否每个数列都能写出它的通项公式？通项公式的表示方法唯一吗？三、知识应用、点拨拓展1、用观察法，由数列的前几项写出数列的通项公式例1.根据数列的前几项，写出下列数列的通项公式(1) 1， 4，9，16，(2) -1，2，-3，4，-5， 6.(3) 9，99，999，9999，.(4) 0，1，0，1， 0，1，.解：（1） = （2） =（-1）n （3） =10-1 （4） =+（-1） 2、用递推关系写出数列的通项公式例2.已知数列，=0，=，写出数列的一个通项公式。解：=0，=，=，=，=由此猜想：=思考：+=？若=+.+ ，则称为数列的前n项和. =例3.已知数列的前n项和=，求的通项公式。解：当n时，=-=2n当n=1时， =3，不满足=2n =教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1. 37是否为数列3n+1中的项？如果是，是第几项？2.写出一个分别满足下列条件的数列的通项公式：（1）从第2项起，每一项都比它的前一项大2（2）各项均不为0，且从第二项起，每一项都是它的前一项的3倍3.已知数列的前n项和=，则前3项依次为？4.书本第33页练习前5题课堂小