四 变压器的工作原理.doc

第十三章 交变电流四 变压器的工作原理知识提要1变压器的原理和特点变压器是改变交流电压的设备，其工作原理是电磁感应（互感）。能量转换方式为：原线圈电能磁场能副线圈电能。功率关系为：。从减少电能的损失与节约材料考虑，高压线圈n多，I小，一般由较细导线绕制。2理想变压器：没有电能损失的变压器。两个基本公式是：（1），对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。（2），无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。需要引起注意的是：（1）只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：，有多个副线圈时电流关系满足：n1I1=n2I2+n3I3+（2）常用的“口”字形铁心变压器，穿过每匝线圈的磁通量和磁通量的变化率都相同。“日”字形铁心变压器中，穿过原副线圈的磁通量及变化率不同，故不能简单用电压与匝数成正比解，而应根据电磁感应基本规律：来分析。3变压器动态制约问题：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，（1）变压器的输出电压由输入电压决定。（2）变压器的输入功率由输出功率决定。例题分析图13-4-1例1如图13-4-1所示中的理想变压器，原副线圈匝数之比为n1:n2=4:1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合回路，当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速向右作切割磁感线运动时，安培表A1的读数为12mA，那么安培表A2的读数为（）。A0 B3mA C48mA D与R值大小有关解析：由于导线在匀强磁场中向右匀速运动，产生恒定的电动势，铁芯有恒定的磁通量，副线圈中没有感应电动势，因此A2的读数为零。答案：A。点评：要使副线圈产生感应电动势，铁芯中有变化的磁通量是最基本的前提条件，解题时一定要养成由已知进行推理得出结论的习惯，切忌乱套公式。例2如图13-4-2所示为一理想变压器，k为单刀双掷开关P为滑动变阻器的滑动触头，u1为加在初级线圈两端的电压，I1为初级线圈中的电流强度，则（ ）A保持u1及P的位置不变，k由a合到b时，R消耗的功率减小B保持u1及P的位置不变，k由a合到b时，I1将增大 图13-4-2C保持u1不变，k合在a处，使P上滑，I1将增大D保持P的位置不变，k合在a处，若u1增大，I1将增大解析：保持u1及P的位置不变，k由a合到b时，n1减小，由知，u2增大，随之增大，而P1=P2，又P1=I1u1，从而I1增大，可见选项A是正确、B错误。当P上滑时，R增大，减小，知I1减小，可见选项C错误的。当u1增大，由，可知u2增大，随之增大；由可知I1也增大，故选项D是正确的。答案：A、D。点评：在处理这类问题时，关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中电压、功率、电流之间的逻辑关系。u2由u1和匝数比决定；I2由u2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定。对于电流反比公式，要防止出现类似由于副线圈中的电流变小，而得出原线圈中的电流增加的错误。例3收音机的变压器的初级线圈有1210匝，接在U1=220V的交流电源上，变压器有两个次级线圈。次级线圈的匝数为35匝，次级线圈的匝数是1925匝。如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈的电流是0.3A时，初级线圈的电流I1=0.114A。求线圈中电流和输出电压（电流的计算结果保留3位有效数字）。解析：线圈中输出电压由变压器电压比公式不难求得：350 。由于不计变压器自身的能量损耗，由变压器输入功率等于输出功率得：0.0662A答案：0.0662A 350点评：当次级线圈不止一个时，变压器电压比仍成立，而电流反比不成立，要计算电流应从输入功率等于输出功率入手求解。图13-4-3例4如图13-4-3所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比 两电阻两端电压之比 解析：由得， 。电阻A、B消耗的电功率之比： 。两电阻两端电压之比： 。答案：1:16 1:4。点评：变压器的输入电压为原线圈两端的电压，变压器的输入功率等于原线圈两端的电压乘以原线圈中的电流，它不等于a、b两端的电压与原线圈中电流的乘积。此题很容易将电阻A消耗的功率当成原线圈的输入功率，并将a、b两端电压当成变压器的原线圈电压U1。从而得到错误答案为1：1，4：1。要分析与原线圈串联电阻的功率、电压，应从原线圈中的电流分析作为突破口。图13-4-4例5图13-4-4中，降压变压器的变压系数是3（即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3），初级线圈的输入电压是660V，次级线圈的电阻为0.2，这台变压器供给100盏220V，60W的电灯用电。除次级线圈发热损耗不能忽略外，其余损耗不计。求： （l）空载时次级线圈的端电压和输出功率；（2）接通时次级线圈的端电压。解析：（l）设空载时次级线圈的端电压为U2，由电压比公式不难得到U2=220V。因为空载，次级线圈的负载电阻R2，次级线圈中的电流为零，功率也为零。（2）100盏电灯接通后，次级线圈两端的电压214.7V答案：（l）220V零（2）214.7V点评：空载指输出端不接任何用电器，切不能把空载理解为负载电阻为零。题文中说“次级线圈的电阻为0.2”，可见文中所述的变压器有内耗，不是理想变压器。这是课本上没有介绍过的新情况。这时应类比直流电路的知识，可从两条路去求路端电压，U=Ir（电源电动势减去内电压），或者用部分欧姆定律U=IR。习题精练1 钳形电流表的外形和结构如图13-4-5（a）所示。图13-4-5（a）中电流表的读数为1.2A 。图13-4-5（b）中用同一电缆线绕了3匝，则：（）。这种电流表能测直流电流，图13-4-5（b）的读数为2.4A这种电流表能测交流电流，图13-4-5（b）的读数为0.4A这种电流表能测交流电流，图13-4-5（b）的读数为3.6A（a）A铁芯（b）图13-4-5这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图13-4-5（b）的读数为3.6A 图13-4-62如图13-4-6所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80104V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断。 (1)熔丝的熔断电流是多大? (2)当副线圈电路中电流为10mA时变压器的输入功率是多大?图13-4-73如图13-4-7所示，理想变压器的初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1、n2和n3，初级所加电压U1一定。如果只给次级线圈n2接上负载R，而使n3空载时，初级电流为I1；若只给次级线圈n3接上同一负载R，而使n2空载时，初级电流为I1，那么I1:I1等于( )。An2:n3 Bn22:n32 Cn3:n2 Dn32:n224如图13-4-8所示，用理想变压器向负载供电变压器的输入电压不变如果负载电阻的滑动触头向上移动，则图中所有交流电表的示数及变压器输入功率的变化情况为 图13-4-8AV1、V2不变，A1增大、A2减小，P增大BV1、V2不变，A1、A2减小P减小CV1、V2不变，A1、A2增大，P增大DV1不变、V2增大，A1减小、A2增大，P减小图13-4-95如图13-4-9所示，一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈ab和cd(匝数都为n1)、ef和gh(匝数都为n2)组成。用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压。在下列四种连接法中，符合关系，的有（ ）。Ab与c相连，以a、d为输入端；f与g相连，以e、h为输出端Bb与c相连，以a、d为输入端；e与g相连、f与h相连作为输出端Ca与c相连、b与d相连作为输入端；f与g相连，以e、h为输出端Da与c相连、b与d相连作为输入端；e与g相连、f与h相连作为输出端图13-4-106理想变压器的初、次级线圈的匝数比为n:1，次级线圈的负载电阻是R，如图13-4-10所示，则变压器正常工作时，a、b间的等效电阻是：（ ）A B C D图13-4-117在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图13-4-11所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比N1:N2=2:1，在不接负载的情况下（ ）A当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110VB当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55VC当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220VD当线圈2输入电压110V时，线圈1输入电压为110V8如图13-4-12所示，L1、L2、L3、L4、L5是五盏完全相同的灯泡，将它们如图接在变压器上后，均正常发光，则变压器初、次线圈的匝数比n1:n2:n3为（ ）图13-4-12A1:2:1 B2:1:2C4:2:1 D4:1:2习题精练答案：四 变压器的工作原理1C2(1)0.98 A (2)180 W3B解析：只给次级线圈n2接上负载R，使n3空载的情况：由于，解得。只给次级线圈n3接上负载R，使n2空载的情况，同理可得： 综合可知，选项B是正确的。4B 5A、D 6C解析：可运用等效思维方法计算，理想变压器初级线圈a、b间的等效电阻为：，因为=n ，所以。7B、D解析：变压器是利用互感现象来改变交变电压的，它遵