江苏省泰兴市蒋华初级中学八年级数学下册 第9章 特殊的平行四边形教案 （新版）苏科版.doc

特殊的平行四边形 知识目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。重难点： 1.矩形、菱形性质及判定的应用 2. 相关知识的综合应用教学过程 知识点归纳矩形菱形正方形性质边角对角线判定对称性一矩形例1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 例2：菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）a 对角线互相平分； b.四条边都相等； c.对角相等； d.邻角互补例3： 已知：如图， abcd各角的平分线分别相交于点e，f，g，h，求证：四边形efgh是矩形二菱形例1 已知：如图，四边形abcd是菱形，f是ab上一点，df交ac于e 求证：afd=cbe 例2已知：如图abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f求证：四边形afce是菱形 例3、如图，在 abcd中，o是对角线ac的中点，过点o作ac的垂线与边ad、bc分别交于e、f，求证：四边形afce是菱形例4、已知如图，菱形abcd中，e是bc上一点，ae 、bd交于m，若ab=ae,ead=2bae。求证：am=be。例6、如图，四边形abcd是菱形，deab交ba的延长线于e，dfbc，交bc的延长线于f。请你猜想de与df的大小有什么关系？并证明你的猜想例7、如图，菱形abcd的边长为2，bd=2，e、f分别是边ad，cd上的两个动点，且满足ae+cf=2.（1）求证：bdebcf； （2）判断bef的形状，并说明理由；（3）设bef的面积为s，求s的取值范围.三正方形 例1 已知：如图，正方形abcd中，对角线的交点为o，e是ob上的一点，dgae于g，dg交oa于f求证：oe=of例2 已知：如图，四边形abcd是正方形，分别过点a、c两点作l1l2，作bml1于m，dnl1于n，直线mb、dn分别交l2于q、p点求证：四边形pqmn是正方形abcpde例3、如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在射线bc上，且pe=pb.（1）求证： pe=pd ； pepd（2）设ap=x, pbe的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.练习:1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ）a平行四边形、菱形b矩形、菱形c矩形、正方形d菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）a.等腰梯形b.正方形c.平行四边形d.矩形3.如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）a当ab=bc时，它是菱形 b当acbd时，它是菱形dcbac当abc=900时，它是矩形 d当ac=bd时，它是正方形4.如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）a四边形是平行四边形 b如果，那么四边形是矩形 c如果平分，那么四边形是菱形d如果且，那么四边形是菱形5.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）ab cd6.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）a5cmb8cmc9cmd10cm7.在右图的方格纸中有一个菱形abcd（a、b、c、d四点均为格点），a若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 abcdcdb8.如图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 9.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .10.如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）bcdapadcbo11.如图，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp = bc，则acp度数是 12.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；fdocbea第12题图（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论应用探究：2.如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）abcd3.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）ba1dc2112badcbac12d12badca b c d4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_5.如图，将矩形纸abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh3厘米，ef4厘米，则边ad的长是_厘米.b f ca h de g6.如图，已