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文档简介

25等比数列的前n项和25.1等比数列前n项和的求解基础达标1等比数列an的通项公式是an，则前3项和S3的值为()A. B. C. D.解析：S3a1a2a3.故选C.答案：C21和4的等差中项和等比中项分别是()A5,2 B5，2 C.，4 D.，2解析：1和4的等差中项为，等比中项为2.故选D.答案：D3(2013大纲全国卷)已知数列an满足3an1an0，a2，则an的前10项和等于()A. 6(1310) B.(1310)C3(1310) D3(1310)答案：C4(2013新课标全国卷)等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1()A. B C. D答案：C5记等比数列an的前n项和为Sn，已知S41，S817，求an的通项公式解析：设an的公比为q，由S41，S817知q1，所以得1，17.由、式得17，整理得q4117，解得q416.所以q2或q2.将q2代入式得a1，所以an；将q2代入式得a1，所以an.巩固提高6等比数列an中，已知对任意正整数n，a1a2a3an2n1，则aaaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)C4n1 D.(4n1)解析：令n1得a11；当n2时，由a1a2an2n1，得a1a2an12n11，两式相减得an2n2n12n1.an2n1，a4n1aaa(4n1)故选D.答案：D7设f(n)2242721023n10(nN)，则f(n)等于()A.(8n1) B.(8n11)C.(8n31) D.(8n41)解析：依题意，f(n)为首项为2，公比为8的数列的前n4项求和，根据等比数列的求和公式可得D.答案：D8数列1,12,1222，(12222n1)，前n项和等于_解析：数列通项公式为an2n1.答案：2n1n29(2013新课标全国卷)若数列an的前n项和为Snan，则数列an的通项公式是an_.答案：(2)n110已知等差数列an及等比数列bn，其中b11，公比q0，且数列anbn的前三项分别为2、1、4.(1)求an及q；(2)求数列anbn的前n项和Pn.解析：(1)设an的首项为a1，公差为d，a1b12，a2b21，a3b34，a112，a1dq1，a12dq24.解得：a11，q1或3，q0，q1，d1.ana1(n1)d1(n1)n.(2)记数列an及bn的前n项和分别为Sn、Tn，则Snna1dn(n1)，Tn.当n为偶数时，Tn0；当n为奇数时，Tn1，故当n为偶数时，PnSnn(n1)n2n；当n为奇数时，PnSn1n(n1)1n2n1.1在等比数列中，有五个元素：a1，q，n，an，Sn，其中a1与q是两个基本的量，数列中其他各项可以用a1与q表示，由通项公式、前n项和公式及已知条件列出方程及方程组是解决这一类问题的基本方法2等
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