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16.2 二次根式的乘除（1） 内容解析 二次根式乘法是二次根式的一种运算，是进行四则运算的研究任务。二次根式的乘法法则反过来，就得到积的算术平方根的性质，利用这条性质可以对二次根式进行化简，承载二次根式运算的重要基础。基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的乘法运算。学习目标： 1.理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简 2.由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简学习重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。学习难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。教学过程：1、 复习旧知1、二次根式的概念：形如（a0）的式子叫做二次根式. 2、二次根式的性质： (1)0（a0）双重非负性 (2) （）2=a（a0） (3)2、 探究一：二次根式的乘法法则是怎样的从特殊到一般探究法则1、计算：（1）=6， =6（2） =20， =20（3） =30， =30由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示你发现的规律吗？【猜想】（a0，b0）【归纳】一般地，对二次根式的乘法规定： ( a 0 ，b 0 )用文字表述为：两个二次根式相乘，结果为根指数不变，被开方数相乘。【注意】a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。2、典例精析例1.计算：（1） （2） 【随堂练习】（1） （2） （3）三、探究二、二次根式的乘法法则可以逆向使用吗1、逆向思维，得出性质上式反过来成立吗？ ( a 0 ，b 0 )用文字表述为：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 （说明在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。）2、 观察思考，巩固新知（1） 式子，有意义吗？（2） 式子有意义吗？（3） =成立吗？点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数，因此，（1）中两个式子显然没有意义；（2）中（-2）（-3）=6，因此（2）有意义；（3）中，等号右边的两个式子显然没有意义，因此一定不相等.例2.化简：（1） （2）4a2 说明：化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。【随堂练习】 （1）（2）4、 知识梳理（1） 二次根式的乘法法则：=（a0,b0）（2） 积的算数平方根的性质：=（a0,b0）（3）在运用二次根式乘法法则时，注意被开方数a,b 的取值范围，即 a0,b0,否则 、 就无意义。（4）二次根式乘法法则的逆用一定注意条件的限制，如果没有这一限制条件，此结论就不一定成立如有意义，计算时不能写成 而应该成=6. 五、课后作业： 1、习题16.2第1题。 2、完成练习册本课时的习题。板书设计 教学过程：1、 复习旧知 二、探究一：二次根式的乘法法则是怎
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