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丁学良第2课时 三角形全等的判定(二)(SAS)1.理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”.理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.阅读教材P37-39页“探究3及例2”,掌握三角形全等的判定条件SAS,进一步掌握证明格式,学生独立完成下列问题:自学反馈(1)如图,AB=DB,BC=BE,欲证ABEDBC,则需要增加的条件是(D) A.AD B.EC C.A=C D.ABDEBC(2)如图,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,O40,B25,则BED的度数是(B)A.60B.90C.75D.85(3)有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(填“一定”或“不一定”)(4)已知:如图,AB、CD相交于O点,AOCO,ODOB.求证:DB.分析:要证DB,只要证AODCOB.证明:在AOD与COB中,AODCOB(SAS).DB(对应角相等).(5)已知:如图,ABAC,BADCAD.求证:BC.证明:在ABD与ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,ABDACD(SAS).B=C.1.利用SAS证明全等时,要注意“角”只能是两组相等边的夹角;在书写证明过程时相等的角应写在中间;2.证明过程中注意隐含条件的挖掘,如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等.阅读教材P39页“思考”,明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,并会通过画图举反例,完成P39页练习题.如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形),两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.活动1 独立完成后小组内交流思路例1已知:如图,ABCD,ABCD.求证:ADBC.证明:ABCD,21.在CDB与ABD中,CD=AB,21,BD=DB,CDBABD.34.ADBC.可从问题出发,要证线段平行只需证角相等即可(34),而证角相等可证角所在的三角形全等.例2如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线,ABCB,EBDB,ABCEBD90),连接AE、CD,试确定AE与CD的关系,并证明你的结论.解:结论:AE=CD,AECD.理由如下(提示):可延长AE交CD于点F,先证ABECBD,得AE=CD,BAEBCD.又AEBCEF,可得CFE=90,即AECD.1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件;2.线段的关系分数量与位置两种关系.活动2 跟踪训练1.已知:如图,ABAC,BECD.求证:BC.证明:略. 2.已知:如图,ABAD,ACAE,12.求证:BCDE.证明:略.分析已知条件,确定证三角形全等所缺少的条件,充分挖掘隐藏条件.活动3 课堂小结1.利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等.2.用“分析法”寻找命题结论也
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