九年级数学下册 2.2.2《圆周角》（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

2 2 2圆周角 1 第二章圆 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 如果圆心角 弧 弦有一组量相等 那么它们所对应的其余两个量都分别相等 答 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个结论 这个结论是什么 知识回顾 o a b 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角 如图 已知 aob 80 求弧ab的度数 c 80 40 延长ao交 o于点c 连结cb 求 c的度数 新知探究 辩一辩图中的 cde是圆周角吗 辩一辩1 下列各图中 哪一个角是圆周角 2 图3中有几个圆周角 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 3 写出图4中的圆周角 圆周角在我们生活中处处可见 比如 我们从团旗上的图案抽象出如图所示图形 图形中就有很多圆周角 e a o d b c 每位同学画一个圆 然后任意画一个圆周角 以及相应的圆心角 它所对的弧也是圆周角所对的弧 量出它们的度数 看它们之间有什么关系 o a 量出 bac与 boc的度数 它们有什么关系 探 究 bac boc 与同桌或邻近桌的同学交流 猜测一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系 你能证明这个猜测吗 a o 情形一圆周角的一边通过圆心 如图圆o中 bac的一边ab通过圆心 从而 boc c bac 2 bac 由于oa oc 因此 c bac 即 bac boc bac boc a o c b 情形二圆心在圆心角的内部 如图 圆o在 bac的内部 作直径ad 根据情形一的结果得 bad dac 情形三圆心在圆周角的外部 a o b c 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 综上所述 我们证明了下述定理 你能证明 bac boc吗 如图 圆心o在 bac的外部 证明 bad bod cad cod bad cad bod cod bac boc 作直径ad 当球员在b d e处射门时 他所处的位置对球门ac分别形成三个张角 abc adc aec 这三个角的大小有什么关系 你能发现什么规律 实践活动 同弧所对的圆周角相等 等弧 思考 相等的圆周角所对的弧相等吗 在同圆或等圆中 都等于这条弧所对的圆心角的一半 圆周角定理 a b c d 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 则 d a ab cd 例2 a 如图oa ob oc都是 o的半径 已知 aob 50 boc 70 求 acb和 bac度数 ab acb aob 25 同理 bac boc 35 解 圆心角 aob与圆周角 acb所对的弧为 1 如图 a b c d是 o上的四点 且 bcd 100 求 bod和 bad的大小 100 随堂练习 2 如图 ab是 o的直径 c是 o上的点 已知 aoc 45 则 b a acb 22 5 62 5 90 1 概念的引入和定理的发现 定义 顶点在圆上 两边都和圆相交的角叫做圆周角 定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 知识梳理 我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类 先