计算机仿真作业.ppt

例 机器修理系统仿真有m台机器 由c个工人共同负责修理 并设 各台机器质量相同 机器的连续运转时间相互独立且服从同一负指数分布 平均寿命为1 v v 0 每个工人技术相同 且修理时间相互独立并服从同一负指数分布 平均修理时间为1 u u 0 修复后的机器其寿命分布不变 机器停止运转每单位时间的损失费为c1元 工人单位时间的产值为c2元 若机器的等待时间为E 工人总的空闲时间为F 则系统总的损失费为S c1E c2F试求当机器数m固定时 为使系统的总损失费最小 应配备多少工人为最优 解 采用最短时间事件步长法进行仿真 首先要确定一个初始状态 假定开始时所有的机器都正常运转 工人处于空闲状态 设T为仿真终止时间 依次仿真计算修理工人数C分别取1 2 3 时的系统损失费 最后根据系统损失费S的极小值来确定最优工人数 根据以上思想并采用最短时间事件步长法仿真 输入原始数据c1 c2 U V m T 给出m台机器的指数寿命 B H 1 结束 F F x K P T3 T 输出C S C 1 E 0F 0 初始状态 B i 1 i 1 2 m D j 0 j 1 2 c 选取寿命最短的机器i H i K A i 选取最早释放时刻的工人j y j x D j x K F F x K 改变第y个人工的释放时刻 D y A H 机器由故障释放改为正常 B H 1 机器由正常改为故障 B H 0 C C 1 K T 选取寿命最短的机器i H i K A i 给出机器修复时间仿真时钟前进一个步长A H K 1 vLOG RND 1 给出机器正常运行时间仿真时钟前进一个步长A H K 1 vLOG RND 1 是 否 否 是 是 否 框图中各标识符号含义如下 T 仿真终止时间m 机器数c 工人数B i 第i台机器所处状态A i 第i台机器现在状态的当前时刻D j 第j个工人修复机器的释放时刻c1 一个工人单位时间的产值c2 一台机器单位故障时间的损失费 B i 1机器正常运转 0机器发生故障 U 一个工人单位时间平均能修复的机器数V 一台机器在单位运转时间内发生故障的平均次数S 总损失费用E 机器故障时间累计F 工人空闲时间累计K 最短时间机器的当前时刻H 最短时间机器对应的机器号L 工人修完机器的释放时刻x 最短释放时间工人的当前时刻y 最短释放时间对应的工人序号 下表列出了当m 86 1 V 500小时 1 U 34小时 c1 3 46元 小时 c2 3 2元 小时时的仿真结果 其中每次预定仿真时间为一万个小时 连续仿真五次取其平均值作为仿真结果 由仿真结果可知当工人数c 10时 最优工人数为7 应用举例 可靠性问题 例 一设备上三个相同的轴承 每个轴承正常工作寿命为随机变量 其概率分布如表所示 在任何一个轴承损坏都可以使设备停止工作 从有轴承损坏 设备停止工作 到检修工到达开始更换部件为止 称为一个延迟时间 延迟时间也是随机变量 其概率分布如下表所示 应用举例 可靠性问题 设备停工时每分钟损失5元 检修工每小时工时费12元 轴承每个成本16元 更换一个轴承需要20min 同时更换两个轴承需要30min 同时更换三个轴承需要40min 现在有两种方案 方案一是损坏一个更换一个 方案二是一旦有轴承损坏就全部更换 试通过计算机仿真对这两种方案做出评价 在这一问题中 轴承寿命在1000到1900h之间 而延迟在5到15min之间 故若用时间步长法时 步长选取有些困难 步长小浪费很大 步长大又不精确 所以采用事件步长法 在事件发生时再考虑系统状态的变化情况 这就比较合理 应用举例 可靠性问题 为了进行仿真 首先对轴承寿命和延迟时间与随机数对应 对应规则分别如下两个表 轴承寿命随机数 延迟时间随机数 由于在这一问题中各个轴承的寿命完全决定了系统的运行状态 也即决定了两个方案的费用大小 故我们选择轴承发生故障作为事件 这三个轴承发生故障的事件分别记为A B C 1 方案一的仿真 产生初始事件表 仿真时钟步进 计算费用 产生下一个事件 由表上看出 最早发生的事件是A 所以 t 1400hcost 5 20 5 4 1 16 145元 下一个A事件发生的时刻为第2400小时25分钟 随机产生轴承寿命为1000h 刷新事件表 即删去老的A事件 产生新的A事件 刷新后的事件表如下表 寻找事件表中的最早事件进行处理 由上表看出 B C事件同时发生在第1500h 故同时处理 时钟步进为t 1500h 再根据费用的计算方法得 cost 145 15 30 5 6 2 16 408元 最后利用随机数产生新事件B和C 刷新事件表 得到的新事件表 重复 t 2400h25min cost 408 5 20 5 4 1 16 553元 重复这一过程 一直需要的时间结束即可得到方案的费用 2 方案二的仿真 方案二与方案一的区别就是一旦故障发生 就更换3个轴承 设初始事件表仍为方案一初始表 表中最早的事件是A 处理事件A时要考虑延时 更换3个轴承的时间和费用 cost 5 40 5 8 3 16 281元 根据下一次三个轴承发生故障的时刻刷新