九年级数学上册 3.3.1平行四边形的性质和判定讲学稿(无答案)苏科版.doc

3.3.1平行四边形的性质和判定（九年级上数学003） 研究课 班级_姓名_一.学习目标：1能证明平行四边形的性质定理和判定定理； 2经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是认识事物的重要途径；二学习重点：平行四边形性质与判定定理的证明及应用；学习难点：分析与综合的思考方法，发展演绎推理的能力 三教学过程知识回顾： 1. 的四边形是平行四边形2.平行四边形的性质对边 ；对角 ； 邻角 ； 对角线 ； 对称性 . 3.(10 荆州)如图，在ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB的度数是 .4.(10 西宁)如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .第3题图 第4题图 第5题图5. 如图，在ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为 .探索研究1：你能证明知识回顾第2题的三个性质吗？请尝试证明. 已知： .求证： .性质应用：例1已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.若将例1中的“E、F分别是AD、BC的中点”改为“AE=AD，CF=BC”，BE与DF相等吗？ 例2. 已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F. 求证：OE=OF.拓展1：S四边形ABEF与S四边形DCEF有何数量关系？并思考：将ABCD面积等分的直线有什么特征？拓展2：将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有 种？拓展4：若将例2中的“过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.”改为“过点O的直线与BA，DC的延长线分别相交于点E，F”请画出图形并判断OE，OF是否还具有上题的结论？拓展3：(10 本溪）过ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是 .探索研究2：问题一 :你能证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”吗？问题二: 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.（口答）问题三:下面三个命题正确吗？如果正确，你能证明吗？如果错误，请你举出反例.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行，另一组邻角相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 问题四:你认为“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OBOD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？分析：假设 ，那么 ，这与条件 矛盾，所以四边形ABCD 平行四边形（“是”or“不是”）.重温反证法：先提出与 相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出 的结果，从而证明命题的 一定成立.这种证明的方法称为反证法.的四边形是平行四边形对边对角线对角 判定应用：例3(10晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，ABCD，AC，BC180已知：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形例4. (11 凉山)已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，CE=AF.请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.思考： 若将“AF=CE”改为下列条件：1.若BEDF，四边形BFDE是平行四边形吗？2.若BEAC于E ，DFAC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？例5(11 宜宾)如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG求证：GFHE 课后延伸：1在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形2若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 个3(11 泰州)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （ ）A1组 B2组 C3组 D4组4(10 恩施)如图，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形5(10 东莞)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，边结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形 6. (11重庆)如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是（ ）A. B. C. D.7. ( 11威海)在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF（ ） A1:2 B1:3 C2:3 D2:5 8.已知在ABC中，AB=AC，D为