山东省济南市长清区九年级数学5月模考试题.doc

山东省济南市长清区九年级数学2015年5月模考试题注意事项： 1. 本试题分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分。考试用时120分钟。答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第i卷每小题选出答案后，用2 b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的绝对值等于a2 b c d22. 下列计算正确的是a+=b（ab2）2=ab4c2a+3a=6adaa3=a43如图，1=40，如果cdbe，那么b的度数为a160b140c60d504若分式有意义，则x的取值范围是ax1bx1 cx1dx05下列关于x的方程有实数根的是ax2x+1=0bx2+x+1=0c（x1）（x+2）=0d（x1）2+1=06一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为a4106b4106c4105d41057.一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为a8b5cd38.已知是方程组的解，则ab的值是a1b2c3d49一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限10.如图所示的立体图形，它的主视图是第11题图abcd11如图，直径ab为6的半圆，绕a点逆时针旋转60，此时点b到了点，则图中阴影部分的面积是 a.6b.5c.4d.312. 如图，矩形abcd中，o为ac中点，过点o的直线分别与ab，cd交于点e，f，连接bf交ac于点m，连接de，bo若cob=60，fo=fc，则下列结论：fboc，om=cm；eobcmb；四边形ebfd是菱形；mb：oe=3：2其中正确结论的个数是 a.1b.2c.3 d.413如图1，在平面内选一定点o，引一条有方向的射线ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点m的位置可由mox的度数与om的长度m确定，有序数对（，m）称为m点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边oa在射线ox上，则正六边形的顶点c的极坐标应记为a（60，4）b（45，4）c（60，2 ）d（50，2 ）14如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点a到直线a的距离为2，点b到直线b的距离为3，ab=试在直线a上找一点m，在直线b上找一点n，满足mna且am+mn+nb的长度和最短，则此时am+nb=a6b.8c.10d.1215.如图，四边形abcd是边长为1 的正方形，四边形efgh是边长为2的正方形，点d与点f重合，点b，d（f），h在同一条直线上，将正方形abcd沿fh方向平移至点b与点h重合时停止，设点d、f之间的距离为x，正方形abcd与正方形efgh重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是2015年5月初三年级学业水平考试数 学 测 试 题注意事项： 第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案写在试卷区域内相应的位置，；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。本考试不允许使用计算器第卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16. 分解因式：3a2-6a+3= abced（18题图）17. 若是方程的两个实数根，则_18.如图，在abcd中，ab6cm，bcd的平分线交ad于点e，则de cm19. 体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是 个20. 如图1，将正方形纸片abcd对折，使ab与cd重合，折痕为ef如图2，展开后再折叠一次，使点c与点e重合，折痕为gh，点b的对应点为点m，em交ab于n，则tanane=21. 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点b1在y轴上且坐标是（0，2），点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3在x轴上，c1的坐标是（1，0）,b1c1b2c2b3c3，以此继续下去，则点a2015到x轴的距离是 三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22（本小题满分7分）（1）计算：（1）2015+-（）1+sin45 （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。23.（本小题满分7分）（1）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点c处测得树的顶端a的仰角为37，bc=20m，求树的高度ab（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）（2）如图，ab是半圆的直径，o为圆心，ad、bd是半圆的弦，且pda=pbd第23题图求证：直线pd是o的切线.24.(本小题满分8分) 小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校为了在8：00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55求小明从商店到学校的平均速度25.(本小题满分8分) 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，a：很好；b：较好；c：一般；d：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）c类女生有 名，d类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率26(本小题满分9分）直线与轴交于点c（4,0），与轴交于点b，并与双曲线交于点。（1）求直线与双曲线的解析式。（2）连接oa，求的正弦值。（3）若点d在轴的正半轴上，是否存在以点d、c、b构成的三角形与oab相似？若存在求出d点的坐标，若不存在，请说明理由27(本小题满分分) 如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bd=cf，bdcf成立（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（090）时，如图2，bd=cf成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g求证：bdcf；(3)在(2)小题的条件下, ac与bg的交点为m， 当ab=4，ad=时，求线段bg的长28. (本小题满分分)如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a，b，且b点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点p是ab上的一动点，过点p作peac，交bc于e，连接cp，求pce面积的最大值（3）若点d为oa的中点，点m是线段ac上一点，且omd为等腰三角形，求m点的坐标长清区2015年5月初三年级阶段检测数 学 试 题 答 案一、选择题：1 23456789101112131415d dbcccadcbacabb二、填空：163(a-1)2 1710 186 19176 203/4 213/22014三、解答题：22.解：原式=-1+2-3+12分=-1 3分（2）由（1）得x-1,.1分 由（2）得x-22分 x-13分数轴上表示正确1分23（1）解：如图，在直角abc中，b=90，c=37，bc=20m tanc=，2分 则ab=bctanc=20tan37200.75=15（m）3分答：树的高度ab为15m23. （2）解：连接. .（2分） 又是半圆的直径， . 即. . 即 是o的切线.（4分）24. 解:设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，则他从商店到学校的平均速度为（x+25）米/分，根据题意列方程得 解这个方程得x50经检验x50是所列方程的根. 502575（米/分），所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分25.解：（1）（6+4）50%=20所以李老师一共调查了20名学生 （2）c类女生有3名，d类男生有1名；补充条形统计图 （3）由题意画树形图如下： 从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种 所以p（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=26.解：（1）直线y=x+b与x轴交于点c（4，0）， 把点c（4，0）代入y=x+b得：b=-4， 直线的解析式是：y=x-4；.1分 直线也过a点， 把a点代入y=x-4得到：n=-1-4 n=-5 a（-1，-5），.2分把将a点代入y=（x0）得：m=5， 双曲线的解析式是：y=；.3分 （2）过点o作omac于点m， b点经过y轴， x=0， 0-4=y， y=-4， b（0，-4）， ao=，.4分 oc=ob=4， ocb是等腰三角形， obc=ocb=45， 在omb中 sin45=， om=2，.5分 在aom中， sinoab=；.6分 （3）存在；过点a作any轴，垂足为点n，则an=1，bn=1，则ab=，ob=oc=4，bc=，obc=ocb=45，oba=bcd=135，.7分obabcd或obadcb，cd=2或cd=16，.9分点d的坐标是（6，0）或（20，0）（也可以一种情况一问一分）27、解（1）bd=cf成立，理由：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，ab=ac，ad=af，bac=daf=90，bad=bacdac，caf=dafdac，bad=caf，在bad和caf中，badcaf（sas），bd=cf3分（2）证明：设bg交ac于点m，badcaf（已证），abm=gcm，bma=cmg，bmacmg，bgc=bac=90，bdcf，6分（3）如图，连接fd，交ac于点n, 在正方形adef中，ad=de=, an=fn=ae=1，fd=2, 在等腰直角abc 中，ab=4，cn=ac-an=3， 在rtfcn中，, badcaf（已证），bd=cf=, 设fg=，在rtfgd中，fd=2，gd=, cf=，cg=, 在等腰直角abc 中，ab=ac=4， , 在rtbcg中，cg2+bg2=bc2, ,整理，得,解之，得，（不合题意，故舍去） fg= cg=cf-fg= 在rtbgc中，bg=9分28.解：（1）把点c（0，4），b（2，0）分别代入y=x2+bx+c中，得，解得该抛物线的解析式为y=x2+x4.3分 （2）令y=0，即x2+x4=0，解得x1=4，x2=2， a（4，0），sabc=aboc=12 设p点坐标为（x，0），则pb=2x peac， bpe=bac，bep=bca， pbeabc， ，即， 化简得：spbe=（2x）2 spce=spcbspbe=pbocspbe=（2x）4（2x）2 =x2x+ =（x+1）2+3 当x=1时，spce的最大值为3.6分 （3）omd为等腰三角形，可能有三种情形：（i）当dm=