三角形的边同步练习.docx

11.1.1三角形的边预习要点1三角形的概念由三条的而构成的平面图形叫三角形。2三角形的表示在上图中，线段AB，BC，CA是三角形的；点A，B，C是三角形的；A，B，C是相邻两边组成的角，叫做三角形的 内角 ，简称三角形的角。是A，B，C的三角形，记作，读作“”。ABC的三边，有时也用a，b，c来表示。顶点A所对的边BC用表示，顶点B所对的边AC用表示，顶点C所对的边AB用表示。3如图，图中共有三角形（）A4个 B5个 C6个 D8个4如图，以BC为边的三角形有（）A3个 B4个 C5个 D6个5三角形的三边关系（1）三角形两边的和第三边( 即 a+bc或a+cb或b+ca )。（2）推论：三角形两边的差第三边。6（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm7（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6 B3 C2 D11同步小题12道一选择题1（2016春安徽月考）至少有两边相等的三角形是（）A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形2如图，共有三角形的个数是（）A3 B4 C5 D63下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A B C D4（2016重庆校级三模）下列四组数分别是三条线段的长度，能构成三角形的是（）A1，1，2 B1，3，4 C2，3，6 D4，5，85（2016如东县一模）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）A2 B3 C6 D76（2016拱墅区一模）已知ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则ABC的周长可能是（）A12 B14 C16 D17二填空题7如图，ABC中，AB与BC的夹角是B，A的对边是CB，A、C的公共边是AC 8如图，一共有10个三角形9（2016春抚州校级期中）在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，那么BC长的取值范围是2BC1410（2016春工业园区期中）已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|=-a+3b-c三解答题11已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值12四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O求证：AC+BD（AB+BC+CD+DA）证明：在OAB中有OA+OBAB在OAD中有_OA+ODAD，在ODC中有_OD+OCCD，在_OBC中有_OB+OCBC，OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OBAB+BC+CD+DA即：_2（AC+BD）AB+BC+CD+DA，即：AC+BD（AB+BC+CD+DA）答案：11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边预习要点1不在同一直线上线段首尾顺次相连2边顶点内角 顶点ABC三角形ABCabc3D解析：根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可找的时候要有顺序共有ABC，ABE，ACD，BCF，BCD，BCE，BFD，CFE8个三角形4B解析：以BC为边的三角形有BCN，BCO，BMC，ABC5（1）大于（2）小于6D解析：依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可7A解析：根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断同步小题12道一选择题1B2D3C4D5C解析：根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案6B解析：ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，4AC8，故AC=5或6或7，则ABC的周长可能是，13，14，157B；BC；AC8 1092BC1410-a+3b-c解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|=（a+b-c）+（-a+b+c）-（a-b+c）=a+b-c-a+b+c-a+b-c=-a+3b-c三解答题11解：两边长分别为9和7，设第三边是a，则9-7a7+9，即2a16（1）第三边长是4（答案不唯一）；（2）2a16，a的值为4，6，8，10，12，14共六个，a=6；12证明：在OAB中OA+OBAB在OAD中有OA+ODAD，在ODC中有OD+OCCD，在OBC中有OB+OCBC，OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OBA