期末复习二次函数~~性质讲义.doc

初中数学 期末二次函数复习讲义班级_姓名_【课前复习】：1.二次函数基本性质：函数示意图（顶点、对称轴）对称轴最值y值随x值的变化关系 y=2x22.根据图像回答下列问题：（1） 抛物线的对称轴是_;（2）抛物线与x轴的交点坐标是_, 则一元二次方程的根是_， 则一元二次方程的解集是_，（3） 若A(-1.5,2)则关于对称轴的对称点坐标为_, 当时，函数y值的范围是_; 当时，则x的范围是_.（4）图像上两点坐标为（-2，y1）、（1，y2），则y1、y2的大小关系是_;（5）试求的函数关系式，并说明该函数图象与图象的关系。（6）将该函数图像沿y轴翻折后的函数关系式为_,沿x轴翻折后的函数关系式为_.3. 用描点法画出的图像. 用两种法求顶点坐标： 列表：顶点坐标填在 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 观察图像，该抛物线与轴交与点 ，与轴有 个交点；(5)函数的图象与的图像有何关系？a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a-b+c_0a+b+c_0 0 0 0 0 0 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0图象有最 点，当x= 函数有最 值是 图象有最 点，当x= 函数有最 值是 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 4.二次函数的图象与性质具体如下图所示：（铅笔填写）【典型例题】：1.已知是二次函数. 当时，随的增大而减少，求的值. 若有最大值，求该函数的表达式.2.已知二次函数.求该抛物线的图象与x轴的交点A、B的坐标，与y轴的交点C坐标，画出示意图；求，图象上是否还存在这样的点P使得与面积相等，若有，请直接写出坐标.3.已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.求C1的顶点坐标；将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；若的取值范围.【课后练习】：1抛物线与x轴有个交点2若二次函数的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=（只要求写出一个）3.写出下列函数的顶点、对称轴。（1） （2） （3） （4）（求出该函数与坐标轴的交点） 4.用描点法画出的图像. 用两种方法求顶点坐标： 列表： 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 观察左图： 抛物线与轴交点坐标是 ； 抛物线与轴交点坐标是 ； 当 时，； 它的对称轴是 ；当 时，随的增大而减小； 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得 的函数关系式为_； 当时，函数y值的范围是_；将该函数沿x轴对折后的函数关系式为_； 求原函数与坐标轴交点所构成的三角形面积_。 5.已知抛物线开口大小与的开口大小一样，但方向相反，且当=-2时，有最值4，该抛 物线的解析式是 ； 抛物线是由一抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到，则原抛物线 的解析式是 ； 抛物线与抛物线 关于轴成轴对称；抛物线 与 抛物线 关于轴成轴