计算机图形学-三种直线生成算法及圆的生成算法.doc

图形学应用技术计算机科学与技术学院20132014学年第一学期计算机图形学实验报告班级： 110341C学号： 110341328姓名： 田野教师： 惠康华成绩：实验（一）：平面图形直线和圆的生成一、 实验目的与要求1.在掌握直线和圆的理论基础上，分析和掌握DDA生成直线算法、中点生成直线算法、Bresenham生成直线算法、中点画圆算法、Bresenham圆生成算法。2.熟悉VC6.0MFC环境，利用C语言编程实现直线和圆的生成。3.比较直线生成三种算法的异同，明确其优点和不足。同时了解圆的生成算法适用范围。二、 实验内容1.掌握VC6.0环境中类向导和消息映射函数的概念，并且为本次实验做好编程准备工作。2. 用语言进行编程实现上述算法，并且调试顺利通过。3. 在MFC图形界面中显示不同算法下的图形，并且注意对临界值、特殊值的检验。完成后保存相关图形。三、算法分析 DDA直线生成算法描述：1) 给定一直线起始点（x0,y0）和终点（x1,y1）。分别计算dx=x1-x0,dy=y1-y0。2) 计算直线的斜率k=dy/dx。当|k|1时转向3）；当|k|0,则直线的改点上方，所以下一像素点应取P2点，否则取P1点。此后将该点作为基点，以此类推直到（x1,y1）将得到的各点扫描出来即可。1) 设该直线的起始点和终点分别为（x0,y0）、（x1,y1）。计算该直线的三个参数，a=y1-y2,b=x2-x1,c=x1y2-x2y1.得到直线系方程F（x,y）=ax+by+c=0取初始点为（xp,yp）即（x0,y0）的取整值,经过不断推理，最终得出d=2*a+b;若d0.5则却右上方点p2,否则取正右方点p1。1) 取直线初始点（x0,y0）,dx=x1-x0,dy=y1-y0,e=-dx,并且将当前点扫描并显示；2) 若e0,则下一点扫描值为（x=x+1,y=y+1）并且e=e+2*dy，转向2）直到x=x1,转向4）；3) 若e0,则下一个扫描点为（x=x+1,y=y）e=e,转向2），直到x=x1,转向4）；4) 算法结束，退出。 中点画圆算法算法基本思想：假设与圆弧最近的点P(x,y)像素点已经确定，那么，下一个像素点只能是其正右方点P1(x+1,y)或者右下方的点P2（x+1,y-1）两者之一。所以类比中点画直线发的思想取这两个点的中点M（x+1,y-0.5）带入圆系方程入圆系方程F（x,y）=x2+y2-r2。显然如果F（M）0,则说明M点位于圆方程之内，则应取P1为下一像素点。反之应该取P2为下一像素点。注：只就圆的八分之一进行讨论，其它的各点可以利用直线和坐标轴进行对称变换得到，只需扫描显示即可。具体算法如下：1) 输入圆心位置和圆的半径作为圆周上的第一点P（0，R）；2) 计算决策关键参数的初始值di=d0=1.25-R3) 在每个初始点（xi, yi）=(0,R),根据决策参数判断下一点的位置，具体如下： 如果diy为止，转向4）；4）算法结束，退出执行。 Bresenham算法画圆算法基本思想：同样考虑圆心在原点，半径为R的八分之一圆弧画法，其它各点通过对称变幻获得。从xi =0开始，每步增加1，xi+1 =xi+1直到xi+1=yi结束。至于下一点到底是选择正右方点P1（xi+1, yi）还是右下方点P2（xi+1, yi-1）则判断方法是计算理想的yi是否更靠近yi还是yi -1。算法描述：1） 计算e=3-2*R,且xi =0, yi=R;2） 如果e0,则e=e+4*xi+6，取下一点为正右方点P1（xi+1, yi），进行扫描显示出来，此后xi+1=xi+1。如果xi+1 y i+1,则转入2），否则转入4）；3） 如果e0,则e=e+4*(xi- yi)+10,取下一点为右下方点P2（xi+1, yi-1），同时xi+1=xi+1,y i+1=yi-1。如果xi+1 y i+1,则转入2),否则转入4）；4） 算法结束，退出。三、 程序运行截图图 MFC中以左上方为坐标原点的三种直线生成结果图MFC中直线和圆的生成注释1：以中点为坐标原点，以向上为Y轴为正半轴，向右为X轴正半轴的任意直线和圆的生成结果。四、 总结与调试经验在本次实验开始之前，了解的MFC知识不多，所以前期准备工作量很大，加之刚开始接触图形学的知识，应用不是很熟练。经过大致一周的算法研究和相关的准备工作，才使得实验得以完成。首先本次实验过程中首先理解了MFC视区坐标的含义，并且在Bresenham 算法画圆中将视区的坐标原点移到了视区中间，而且做默认的坐标做了变换。其次，程序调