（浙江专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（十六）A 理（解析版）.doc

专题限时集训(十六)a第16讲圆锥曲线热点问题(时间：45分钟) 1已知方程1(kr)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是()ak3 b1k1 dk0，b0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是()a(，) b(，)c(1，) d(1，)5设m(x0，y0)为抛物线c：x28y上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心，|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交于不同的两点，则y0的取值范围是()a(0,2) b0,2 c(2，) d2，)6已知两点m(2,0)，n(2,0)，点p为坐标平面内的动点，满足|0，则动点p(x，y)的轨迹方程是()ay28x by28x cy24x dy24x7已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为xy40，在抛物线上有一动点p到y轴的距离为d1，p到直线l的距离为d2，则d1d2的最小值为()a.2 b.1c.2 d.18已知二面角l的平面角为，点p在二面角内，pa，pb，a，b为垂足，且pa4，pb5，设a，b到棱l的距离分别为x，y，当变化时，点(x，y)的轨迹方程是_9双曲线1(a0，b0)一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为_10设椭圆1(ab0)的中心，右焦点，右顶点分别为o，f，g，且直线x与x轴相交于点h，则最大时椭圆的离心率为_11正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点m在棱ab上，am，点p是平面abcd内的动点，且点p到直线a1d1的距离与点p到m的距离的平方差为，则p点的轨迹是_12设椭圆c：1(ab0)的离心率e，右焦点到直线1的距离d，o为坐标原点(1)求椭圆c的方程；(2)过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆c分别交于a，b两点，证明点o到直线ab的距离为定值，并求弦ab长度的最小值图16113在平面直角坐标系xoy中，已知点a(，0)，b(，0)，e为动点，且直线ea与直线eb的斜率之积为.(1)求动点e的轨迹c的方程；(2)设过点f(1,0)的直线l与曲线c相交于不同的两点m，n.若点p在y轴上，且|pm|pn|，求点p的纵坐标的取值范围14已知椭圆e：1(ab0)，其右焦点为(1,0)，点p1，在椭圆e上(1)求椭圆e的方程；(2)过椭圆e的左顶点a作两条互相垂直的直线分别与椭圆e交于(不同于点a的)m，n两点，试判断直线mn与x轴的交点是否为定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由专题限时集训(十六)a【基础演练】1b解析 充要条件是解得1k，所以e1.所以所求的范围是(1，)【提升训练】5c解析 圆心到准线的距离为4，由题意只要|fm|4即可，而|fm|y02，y02.6b解析 设p(x，y)，根据|0得44(x2)0，即(x2)2y2(x2)2，即y28x.7d解析 由抛物线的定义，|pf|d11，d1|pf|1，d1d2d2|pf|1，显然当pf垂直于直线xy40时，d1d2最小此时d2|pf|为f到直线xy40的距离，为.d1d2的最小值为1.8x2y29(x0，y0)解析 实际上就是求x，y所满足的一个等式，设平面pab与二面角的棱的交点是c，则acx，bcy，在两个直角三角形(rtpac，rtpbc)中其斜边相等，根据勾股定理即可得到x，y所满足的关系式如图x242y252.即x2y29(x0，y0)9.解析 已知即，此时ba，且双曲线的离心率为e2，所以，等号当且仅当a时成立10.解析 根据已知o(0,0)，f(c,0)，g(a,0)，h，0，所以ee2e2，所以当最大时e.11抛物线解析 如图以点a为坐标原点建立直角坐标系，设p(x，y)，则p到a1d1的距离为，p到点m的距离为，根据已知得1x2x2y2，化简即得y2x，故点p的轨迹为抛物线12解：(1)由e得ac，bc，由右焦点到直线1的距离d得：，解得a，b1，所以椭圆c的方程为y21.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，当直线ab的斜率存在时，设为ykxm，与椭圆y21联立消去y得：(12k2)x24kmx2m220，由0得12k2m2，x1x2，x1x2，oaob，x1x2y1y20，即：x1x2(kx1m)(kx2m)0，(1k2)x1x2km(x1x2)m20，(1k2)kmm20，整理得3m22(k21)所以o到直线ab的距离d，当直线ab的斜率不存在时易得d，即命题得证；又|oa|2|ob|2|ab|22|oa|ob|(当且仅当|oa|ob|时取等号)，由d|ab|oa|ob|得|ab|2d，即弦ab的长度的最小值是.13解：(1)设动点e的坐标为(x，y)，依题意可知，整理得y21(x)所以动点e的轨迹c的方程为y21(x)(2)当直线l的斜率不存在时，满足条件的点p的纵坐标为0.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x1)将yk(x1)代入y21并整理得，(2k21)x24k2x2k220，8k280.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x1x2，x1x2.设mn的中点为q，则xq，yqk(xq1)，所以q，.由题意可知k0，又直线mn的垂直平分线的方程为yx.令x0解得yp.当k0时，因为2k2，所以0yp；当kyp.综上所述，点p纵坐标的取值范围是，.14解：(1)椭圆e右焦点为(1,0)，c1，又点p1，在椭圆e上，2a|pf1|pf2|4，a2，b，所以椭圆方程为1.(2)当直线mn与x轴垂直时，直线am方程为yx2，联立得7x216x40，解得x或x2(舍)此时直线mn的方程为x，直线mn过x轴上一点q，0.当直线mn不垂直于x轴时，设直线mn的方程为ykxn.则由得(34k2)x28knx4n2120.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，当(8kn)24(34k2)(4n212)0，即n24k230时，则有x1x2，x1x2，y1y2(kx1n)(kx2n)k2x1x2kn(x1x2)n2.而(x12，y1)，(x22，