八年级数学下册18.2.1.1矩形性质.docx

课题： 18.2.1.1 矩形的性质学习目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3、初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题。学习重点：矩形的性质学习难点：矩形的性质的灵活应用理解矩形与平行四边形的区别与联系.教材分析： 这节课是九年制义务教育课程教科书（人教版），八年级下册矩形的性质。矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形、全等三角形的判定的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。学情分析：本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定 ，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。设计理念： 本节课强调让学生经历数学知识的形成过程。并通过“操作演示类比猜想验证-运用”的过程。引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。教学方法：采用启发式教学，通过教师演示平行四边形活动框的变化，引导学生观察、猜想、验证结论。课前准备：平行四边形教具、课件、学案学习过程：活动一：识别矩形1、 拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？平行四边形活动框架在变化过程中， 发生了变化？ 没有变化？当平行四边形变化到一个角是直角时，你会发现什么?这时的图形是_形。DACB DACB 归纳：矩形定义：有一个角是 的 _叫做矩形生活中有哪些物体的表面是矩形呢？ 由此可见，矩形是特殊的 平行四边形，那它一定具有平行四边形的 性质。【设计意图】在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。活动二：类比思考 探究矩形一般性质矩形的一般性质有哪些？（文字版） 边： 角： 对角线： 对称性： 【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。活动三：类比思考，探究矩形特殊性质矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？（结合活动木框变成矩形的变化过程）达成共识: 矩形的特殊性：矩形四个角 ，矩形对角线 矩形既是 图形，又是 图形。【设计意图】通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展学生空间观念和合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。活动四：验证矩形性质1.证明：矩形的四个角都是直角 证明：已知：如图，在矩形ABCD中 ， A = 90 求证：_ 如图： 2.证明：矩形对角线相等 证明： 已知：如图，在矩形A BCD中 求证： 如图： 【设计意图】学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察-猜想-证明”过程。活动五：露一小手1.如图，矩形ABCD，对角线相交于O， 2.如图，矩形ABCD，对角线相交于OAOD=120，AB=5cm， AB=6，OC=5，求三角形BOC周长求矩形对角线的长 【设计意图】初步运用了矩形的性质，培养学生所学为所用的意识。在熟悉矩形性质的同时也训练了学生逻辑思维能力和语言表达能力。活动六：探究直角三角形斜边中线性质如图，在矩形ABCD中，对角线相交于O，将目光锁定在RtABC中， 可以发现，BO与AC有什么数量关系？并证明你的结论。 ABCO 结论：直角三角形斜边中线 几何语言： ，等于 【设计意图】由浅入深地引领学生一步一步的接近要达成的目 标，从而得出直角三角形的一条性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 活动七：课堂测试 验收成果 1、根据所学填写下表。边角对角线对称性 平行四边形矩形 2、填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 CDODCBAOBA 3、已知四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8，AD=6， 则AC_ ，OB=_ （2）若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_ cm DCBA 矩形的面积_ 4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC