浙江省东阳市高三数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

1 黎明补校黎明补校 20132013 届高三届高三 1212 月月考数学文试题月月考数学文试题 一 选择题部分一 选择题部分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 若集合 则等于 a rxxx 22 b zxxxx 4 2 ba b 2 0 a 2 1 0 2 0 c 2 0 d 2 下面四个条件中 使成立的充分而不必要条件是 ba 1 ba1 ba 22 ba 33 ba 若向量 且 则锐角为 3 1 cos sin 2 3 ba ba a b c d 0 45 0 30 0 60 0 75 在复平面内 复数 1 i 2对应的点位于 1 i i 3 a 第一象限 b 第四象限 c 第三象限 d 第二象限 已知函数的最大值是 最小值是 0 最小正周期是 直线sin yaxm 4 2 是其图象的一条对称轴 则下面各式中符合条件的解析式是 3 x a b 4sin 4 6 yx 2sin 2 2 3 yx c d 2sin 4 2 3 yx 2sin 4 2 6 yx 定义在 r 上的可导函数 2 2215f xx xf 在闭区间 0 m上有最大值 15 最小值 1 则m的取值范围是 a 2m b 24m c 4m d 48m 数列满足 且对任意的都有 n a1 1 anm n 等于 11 21 aa mnaaa nmnm 则 2012 1 a a b c d 2012 2011 2013 4024 2013 4022 2013 2012 已知 则的最小值是 822 0 0 xyyxyxyx2 2 9 2 11 2 已知是坐标原点 点 若点为平面区域上的一个动点 o 1 1 a yxm 2 1 2 y x yx 则的取值范围是 omoa 0 1 1 0 2 0 2 1 若不等式在上恒成立 则的取值范围是 22 2 9t t a t t 2 0 ta a b c d 1 6 1 13 4 6 1 1 13 2 22 6 1 非选择题部分非选择题部分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 每小题 分 共 小题 每小题 分 共 2828 分 分 11 已知 且 则的值为 cos 2 1 sin 2 0 4 sin 2cos 12 已知函数的图象在点处的切线方程是 则 yf x 1 1 mf 1 2 2 yx 1 1 f f 13 在由正数组成的等比数列中 若 则 n a 543 aaa 3 的值为 log logsin log 732313 aaa 14 设 为坐标原点 若 2 1 oa 1 aob 0 boc 0 0 bao 三点共线 则的最小值为 cba ba 21 15 锐角三角形 abc 中 若 则的范围是 2cb ac ab 16 已知等比数列满足 若存在两项 使得 n a 567 2aaa nm aa nma a 1 4a 则的最小值为 nm 41 17 设满足约束条件 若目标函数的最大yx 0 0 048 022 yx yx yx 0 0 bayabxz 3 值为 8 则的最小值为 ba 三 解答题 本大题共 小题 共 三 解答题 本大题共 小题 共 2 2 分 分 18 本题满分 14 分 在中 分别是角 的对边 且abc a b ca bc 2 4cossincos20 2 c cc i 若函数求的单调增区间 2sin cxxf xf ii 若 求面积的最大值 2 325abc abc 19 本题满分 14 分 若向量 3cos sin sin 0 axx bx 其中0 记函数 1 2 f xabb 若函数 f x的图像与直线ym m为常数 相切 并且切点的横坐标依次成公差为 的等差数列 1 求 f x的表达式及m的值 2 将函数 yf x 的图像向左平移 12 得到 yg x 的图像 当 7 24 x 时 cosg x 的交点横坐标成等比数列 求钝角 的值 4 21 本小题满分 15 分 已知函数 abxaxf 23 1 若 且的取值范围 3 20 3 2 abfabba求 0 0 2 当时 恒成立 且的取值范围 1 0 x1 xf1 1 1 332 a b zba求 文科数学参考文科数学参考答案 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分分 1 5 1 5 baaddbaadd 6 10 dbbcc6 10 dbbcc 2 23 22 2 kxk 12 5 12 kxk zk 所以的单调增区间为 7 分 xf kk 12 5 12 zk ii 由余弦定理 222 2coscababc 10 分 22 253ababab 2 25ab 5ab 2 13325 3 sin 244216 abc ab sabcab 5 当且仅当取得最大值 14 分 5 2 ab 19 题解析 1 解 3cos sin sin 0 axx bx 2 11 3sincossinsin 2 226 f xabbxxxx 4 分 由题意可知其周期为 故1 则 sin 2 6 f xx 1m 7 分 2 解 将 sin 2 6 f xx 的图像向左平移 12 得到 sin2g xx 9 分 由其对称性 可设交点横坐标分别为 111 3 2 xxx 有 2 1111 39 216 xxxx 则 则 5 8 14 分 20 题解析 i 由 得 1 21 nn as 1 21 nn as 2 n 得 3 分 11 2 nnnn aass 2 3 1 naa nn 由得 4 分 1 21 nn as 112 312aaa 5 分 7 分 53 26 3 3 3 336 n bbddbnn ii 8 分 1 1 1 331 11 32 nnn n aq s q 对恒成立 即对恒成立 311 36 22 n kn nn 36 3n n k nn 10 分 令 36 3 n n n c 1 1 363927 333 nn nnn nnn cc 当时 当时 12 分3n 1nn cc 4n 1nn cc 14 分 max3 2 9 n cc 2 9 k 21 题解析 1 即 3 20 3 4 3 20 3 2 23 abbaabfabxaxf 3 分2482 ababab解得 因 当且仅当时等号成立 4 分 0 0 ba20 ab2 ba 即 所以 7 分4 max ab 4 1 min y 2 当时 1 0 x3321 baxf恒成立 且 1 3 n n a 6 且 即满足不等式组的点构成图中的阴影部 1 1 1 0 f f 332 ba 332 32 1 ba ab ab ba 分 10 分 由图可知 经过与的直线的斜率的取值范围是 所以 ba 1 1 2 5 2 的取值范围是 15 分1 1 1 1 2 a b a ba z 3 5 7 22 1 当 a 2 时 故 3 分1ln 2 2 x x xf1 1 fk 2 存在 x1 x2 0 2 使得 g x1 g x2 m 成立等价于 g x max g x min m g x 3 23 xxxgxx23 2 g x 在 0 2 3 上单调递减 在 2 3 2 上单调递增 6 分 g x min g 2 3 85 27 g x max g 2 1 g x max g x min 112 27 满足的最大整数 m 为 4 8 分 3 ii 对于任意的 s t 1 2 2 都有 f s g t 成立等价于 f x g x max 由 i 知 在 1 2 2 上 g x max g 2 1 在 1 2