传播问题与一元二次方程.doc

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 导学案word版课题：传播问题与一元二次方程【学习目标】1会列出一元二次方程解决传播、握手、比赛问题，学会将实际问题转化为数学问题2能够根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理【学习重点】列一元二次方程解决实际问题【学习难点】找出实际问题中的等量关系情景导入生成问题填空：若一人患流感，每轮能传染5个人，则第一轮过后共有6个人患了流感，第二轮过后共有36个人患了流感自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P19探究1，完成下面的内容：问题1：探究1的“分析”中，第一轮后共有多个人患了流感？(用代数式表示)答：共有(1x)人患了流感问题2：探究1的“分析”中，第二轮后共有多少个人患了流感？(用代数式表示)答：共有1xx(1x)人患了流感问题3：探究1中每轮传染中平均一个人传染了几个人？答：每轮传染中平均一个人传染了10个人【合作探究】依据探究1中的解题方法，解决以下例题：仿例：某生物实验室需培植一群有益菌现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出相同数目的有益菌(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过第三轮培植后共有多少个有益菌？解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂x个有益菌，根据题意，得6060x(60x60)x24000.解得x121(负值舍去)，x219.答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌(2)第三轮共有24000(119)480000(个)答：按照这样的分裂速度，经过第三轮培植后共有480000个有益菌【自主探究】典例：在李老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道李老师所教的班级共有多少名学生吗？解：设李老师所教的班级共有x名学生，依题意，得x(x1)780.整理，得x2x15600.解得x140，x239(不合题意，舍去)答：李老师所教班级共有40名学生【合作探究】仿例：有人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信一个人要向几个人发送短信？解：设要向x个人发送短信根据题意，得x(x1)90，解得x19，x210(舍去)答：一个人要向9个人发送短信交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一传播问题与一元二次方程知识模块二握手问题与一元二次方程当堂检测达成目标【当堂检测】1鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为(C)A10只 B11只 C12只 D13只2某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为1aa23要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(B)A.x(x1)28 B.x(x1)28Cx(x1)28 Dx(x1)284要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个球队参加比赛，根据题意，得x(x1)