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16.3二次根式的加减(1) 教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式 2难点关键：会判定是否是最简二次根式教学过程一、复习引入 1、二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2、把下列各根式化简 二、探索新知活动1：探究被开方数相同的最简二次根式观察下列二次根式有什么共同特征：（1），（2），每组的二次根式的被开方数相同下列根式又有什么共同特征？（3） ,像这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.练一练：(1)下列各组根式中，是同类二次根式的是( )A. ， B.，C. , D.，(2)与是同类二次根式的是( )A. B. C. D. -1(3)如果最简二次根式与是同类二次根式，求m,n的值。活动2：探究二次根式的加减法则及运用问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 解：（1）+=2+3（化成最简二次根式）=（2+3）（分配律）=5在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板归纳：二根式的加减法则二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并.步骤：一化 二找 三合并三应用新知例1 计算：（1） （2）分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）整式的加减的实质是合并同类项练习：1. 判断:下列计算是否正确?为什么?例2 计算：解题反思：（1）有括号的先去括号再进行运算；（2）被开方数不相同的最简二次根式是不能合并的.教材P13:； 练习2,3四课堂小结：1. 同类二次根式的定义. 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式；(2)把各个同类二次根式合并.3.如何合并同类二次根式与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.五、布置作业习题163 : 2、3 教学反思：教学二次根式加减法，首先是复习什么是最简二次根式，接着给出三组二次根式练习，让学生通过观察其特征，并从中归纳出同类二次根式的概念。为本节课二次根式加减法法则打下基础，这是我这一节课的授课思路。在授课过程中，我以学生为主体，进行探究性学习，让学生自己发现规律，得出概念。在例题的选择上由简到难，符合学生的认知规律，便于掌握。在得到定义、法则的过程中，让学生经历发现、思考、探究的过程，体会学习知识的成功与快乐。本节课通过小组的合作交流，在互相置疑中发现不足，取长补短，形成自己独特的学习方法。
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