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153分式方程（一）导学案郧阳区实验中学 柯昌兆学习目标1理解分式方程的概念, 2、理解分式方程产生增根的原因.3掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程。学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程。教学活动： 一、基础回顾：1、什么是一元一次方程？2、解一元一次方程的一般步骤3、解方程 二、情境引入：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 .三、新知探索活动一：对比 和有什么异同？概括分式方程的概念；像这样，_ 叫分式方程。练习：2、下列方程中， 是分式方程， 是整式方程。 活动二：（自学书本P149-150）1、如何解方程；解：方程两边同时乘以（20+v）（20-v）,得 解得：v= 检验;将v= 代入分式方程， 所以v= 是原分式方程的根.思考：将分式方程转化为整式方程的关键步骤是 。2、解方程3、思考：（自学书本P150-151）（1）上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？（2）怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？活动三：1、学生尝试： 解方程：（1）（2）2、归纳总结：（1）解分式方程的基本思路： （2）解分式方程的具体做法： （3）解分式方程的一般步骤：1 、 2 、 3 、 四、巩固新知：五、新知延伸1、增根及产生原因增根：由分式方程去分母后所得的整式方程解出的，使最简公分母为零的根.产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式方程的两边同时乘以的因式为02、知识应用1）若关于x的方程 有增根，则m的值是（ ）A、3 B、2 C、1 D、-12）解关于x的方程 产生增根,则常数k的值等于( ) A、-2 B、-1 C 、1 D、 2六、课堂小结 1、分式方程概念2、解分式方程的基本思路： 将分式方程转化成整式方程3、解分式方程的具体做法：“去分母”即在方程的两边同乘最简公分母 4、解分式方程的一般步骤:去分母,将分式方程
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