浙江省瑞安市四校高三数学12月第三次联考试题 文.docVIP

2015学年第一学期第三次四校联考高三数学（文科）试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集，那么（ ）a b c d 2.在中，“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a. 若 b. 若c. 若 d. 若4.函数的部分图象如图所示，则的值（ ） a b. c d. 5.已知正实数满足，则的最小值是 （ ）a. b. c. d. 66等差数列的前项和为，其中，则下列命题错误的是（ ） a若，则 b若，则 c若，则是单调递增数列 d若是单调递增数列，则 7.若x，y满足且zyx的最小值为4，则k的值为()a2 b c d28知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（ ）a55 b100 c110 d120非选择题部分二、填空题：本题共有7小题，第9、10、11、12题每空4分，第13、14、15题每空5分，共47分.9计算： ， 10函数的最小正周期为 ，单调递增区间为 。11某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是 cm3, 其侧视图的面积是 cm 212“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，:则_；若，则数列的前项和是_（用表示） 13已知两点，（），如果在直线上存在点，使得，则的取值范围是_ _.14中,为的中点,为的外心,则= 。15.三棱柱的底是边长为1的正三角形，高,在上取一点,设与面所成的二面角为，与面所成的二面角为，则的最小值是 .三、解答题：本大题共4小题，共63分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本题满分15分）已知中，的对边分别为，且，（）若，求边的大小； （）求边上高的最大值。17.（本题满分16分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求使成立的最小的正整数的值18.（本题满分16分）如图,四棱锥中，是等边三角形，分别为的中点（）求证：；（）若平面，求直线与平面所成角的正切值19.（本题满分16分） 设二次函数满足下列条件：当r时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当时，就有成立.2015学年第一学期第三次四校联考高 三 数 学（文科） 答 题 卷 中学 班级 姓名 准考证号 座位号 密封装订线内不要答题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678选项二、填空题：本题共有7小题，其中第9、10、11、12题每空4分，第13、14、15题每空 5分，共47分.把答案填在答题卷的相应位置。9. _；_ 10. _；_ 11._ ;_12._ ;_ 13._14. _ 15. _三、解答题：本大题有5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本题满分15分）已知中，的对边分别为，且，（）若，求边的大小； （）求边上高的最大值。17.（本题满分16分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求使成立的最小的正整数的值18.（本题满分16分）如图,四棱锥中，是等边三角形，分别为的中点（）求证：；（）若平面，求直线与平面所成角的正切值19.（本题满分16分）设二次函数满足下列条件：当r时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当时，就有成立. 2015学年第一学期第三次四校联考 数学卷（文）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678选项abdcbdbb二、填空题：本题共有7小题，其中第9、10、11、12题每空4分，第13、14、15题每空5分，共47分。9、 ; 10、; 11、4; 12/5 12、 21 ; 13、 14、25 15、三、解答题，本大题共4小题，共63分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本题15分）解（1） 3分 所以，得 5分 ，则，由，得 8分 （2）解：设边上的高为, ， ， 10分 又， 13分 ，当时取到等于号, 所以边上的高的最大值15分17（本题16分）解：（1） 当时，由，2分 当时，5分 是以为首项，为公比的等比数列 故. 7分（2）由（1）知分.9分 .11分 14分 ， 故使成立的最小的正整数的值. .16分18.(本题满分16分) （i）证明：取中点，连接 2分分别是的中点，则，所以. 4分同理可证：，所以 5分面面，得面； 7分()过作，因为平面，则，连接则直线与平面所成的角为 11分在中， 14分直线与平面所成角的正切值为 16分19(本题满分16分). 解：（1）f(1)=12分(2)f(x)= 分（3）只要当时，就有成立。解得，解得所以：等价于；所以m=916分2解法2：（3）假设存在tr，只要x1,m,就有f(x+t)x.取x=1有f(t+1)1.即(1/4)(t+1)2+(1/2)(t+1)+(1/4)1,解得-4t0. 分对固定的t-4,0,取x=m，有f(t+m)m,即(1/4)(t+m)2)+(1/2)(t+m)+(1/4)m,化简有m2-2(1-t)m+(t2+2t+1)0解得m 12分于是有m=9 4分当t=-4时，对任意的x1,9，恒有f(x-4)-x=()(x2-10x+9)= (x-1)(x-9)0.所以m的最大值为。16分解法3：（3）由题意，在区间上函数的图像在