山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册《解直角三角形与直线型综合》学案 青岛版.doc

解直角三角形与直线型综合!章解直角三角形!节 解直角三角形与直线型综合!题型 选择题 试题编号=439(2004山东日照市）如图。abc中，aebc于e，d为ab边上一点，如果bd2ad，cd8，sinbcd，那么ae的值为 ( ）a3b6c7.2d9答案：d 试题编号=556(2004海南海口） 如图，在abc中，c=90,ac=8cm, ab的垂直平分线mn交ac于d，连结bd，若，则bc的长是a4cmb6cmc8cmd10cm答案：a !题型 解答题 试题编号=1057(2004丰台区) 如图，在 中， ， ，点d在bc边上，且 ， ，求 的正切值。 解：答案：解法一： 过d点作 ，交ab于e点 在 中， ， （1分） 在 中， ，sinb=, = 设 ，则 根据勾股定理，得bc=8（2分） （3分） 在 中， ， （4分） 根据勾股定理，得 （5分） （6分） 解法二：过b点作 交ad的延长线于f点， 同解法一得，bd=2（3分）adc=45,bdf=adc=45 在 中， ， 根据勾股定理，得 （4分） 在 中，根据勾股定理，得 （5分） （6分）!题型 选择题 试题编号=1786(2005安徽省非)如图,在abc中,a=30,tanb=,ac=,则ab=( )a4b5c6d7答案：b 试题编号=1820（2005山东枣庄）如图，abc中，d为ac边上一点，debc于e，若ad=2dc，ab=4de，则sinb的值为( ) ab c d 答案：d!题型 填空题 试题编号=2118（2005安徽省）如图，中，则答案：5!题型 解答题 试题编号=4766(2006上海市)（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图，在中，是边上的高，为边的中点，求（1）线段的长；（2）的值答案：解：（1）在中，(1分）(1分）(2分）(1分）(2）方法一过点作，垂足为，(1分），(2分）在中，(2分）方法二在中，(2分）是斜边上的中线，(1分）(1分）(1分） 试题编号=5066(2006钦州市)（本小题满分8分）如图，在中，在边上取一点，使，过作交于，求的长答案：解：在中，2分又，4分，5分又，6分7分8分 试题编号=5346(2006钦州市)（本小题满分10分）如图，在中，(1）作的平分线，交于点；(2）过点作的垂线，垂足为；(3）设，求的长(要求：（1）、（2）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；（3）结果精确到0.001）答案：解：（1）、（2）如图；4分(3）平分，5分在中，6分 7分 8分 9分所求的长为10分评分说明：1画对（1）的图得2分，在正确画出（1）的基础上正确画出的再得2分；在（1）、（2）中没有保留作图痕迹的各只得1分2在7分段，8分段中用“”及小数点后保留四位小数以上（含四位）进行计算的可得相应该段得分，但在9分段中一定要用“”才能得到该段的分，正确解答到9分段的，即可得10分 试题编号=5627(2006北京市)已知：如图，在梯形abcd中，adbc，abc=90，c=45，becd于点e，ad=1，cd=。求：be的长。答案：!题型 填空题 试题编号=6731 (2007天津市）如图，中，c=90，abc=60，bd平分abc，若ad=6，则cd= 。答案：3!题型 解答题 试题编号=7219(2007四川南充市）如图， 等腰梯形abcd中，ab15，ad20，c30点m、n同时以相同速度分别从点a、点d开始在ab、ad（包括端点）上运动(1）设nd的长为x，用x表示出点n到ab的距离，并写出x的取值范围 (2）当五边形bcdnm面积最小时，请判断amn的形状答案：解：（1）过点n作ba的垂线np，交ba的延长线于点p（1分）由已知，amx，an20x四边形abcd是等腰梯形，abcd，dc30，pand30在rtapn中，pnansinpan（20x），即点n到ab的距离为（20x）（3分）点n在ad上，0x20，点m在ab上，0x15，x的取值范围是0x15（4分）(2）根据（1），samnamnpx（20x）（5分）0，当x10时，samn有最大值（6分）又s五边形bcdnms梯形samn，且s梯形为定值，当x10时，s五边形bcdnm有最小值（7分）当x10时，即ndam10，anadnd10，即aman则当五边形bcdnm面积最小时，amn为等腰三角形（8分） 试题编号=7369（2007河南省）(10分)请你画出一个以bc为底边的等腰abc，使底边上的高ad = bc(1）求tan b和sinb的值；(2）在你所画的等腰abc中，假设底边bc = 5米，求腰上的高be答案：解：如图，正确画出图形(1）ab = ac，adbc，ad = bc， 即 ad = 2bd， (2）作beac于e在rtbec中，又，故（米）!题型 填空题 试题编号=7891如图abc中，c=，点d在bc上，bd=6，ad=bc，cosadc=，则dc的长为 。答案：9； !题型 解答题 试题编号=9178如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，根据图中数据计算路基的高为 m答案：5 试题编号=12795（2006北京市非）已知：如图，在abc中，cab120，ab4，ac2，adbc，d是垂足。求：ad的长。eabdc答案：解法一：如图，过点c作ab边上的高ce，则cae为rt，cea90cab120cae60ac2ce ，ae1beabae5，由勾股定理，得，adbcadb90。解法二：同解法一，得bc。!题型 选择题 试题编号=13422bdca（2008四川乐山市）如图，adcd，ab13，bc12，cd3，ad4，则sinb=abcd答案：a!题型 填空题 试题编号=14003（2008四川绵阳市）abc中，c = 90，ab = 1，tan a =，过ab边上一点p作peac于e，pfbc于 f，e、f是垂足，则ef的最小值等于 答案： 试题编号=14049（2008广东省、东莞市、中山市、汕头市）已知等边三角形abc的边长为，则abc的周长是_；答案：； 试题编号=14865（2008湖北孝感市）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 答案：（或0.6）!题型 解答题 试题编号=15159（2008湖南株洲市）（本题满分6分）ed