八年级数学上册 1.5 用“边角边”判定三角形全等课件 （新版）浙教版.ppt

1 5三角形全等的判定 第2课时用 边角边 判定三角形全等 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 边角边 sas 全等三角形的判定 sas 的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块 如图所示 为了配一块和原来完全一样的玻璃 他带哪一块玻璃就可以了 你能替他解决这个难题吗 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧 1 知识点 边角边 sas 如图 把两根木条的一端用螺栓固定在一起 木条可自由转动 因此连结另两端所成的三角形不能唯一确定 这就是说 如果两个三角形只有两条边对应相等 那么这两个三角形不一定全等 例如 图中 abc与 ab c不是全等三角形 如果固定两木条之间的夹角 即 bac 的大小 那么 abc的形状和大小也随之被确定 知1 导 问题 一 如图 在 abc和 a b c 中 b b ab a b bc b c 因为 b b 当把它们叠在一起时 可以使射线ba与b a 重合 射线bc与b c 重合 又因为ab a b bc b c 所以点a与点a 重合 点c与点c 重合 所以 abc与 a b c 重合 所以我们有如下基本事实 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 知1 导 问题 二 知1 导 归纳 1 两边及其 对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 2 用几何语言叙述如下 如图所示 在 abc和 a b c 中 abc a b c sas 来源于 点拨 夹角 已知 如图 ac与bd相交于点o 且oa oc ob od 求证 aob cod 知1 讲 例1 在 aob和 cod中 aob cod sas 证明 总结 知1 讲 在三角形全等的条件中 要注意 sas 和 ssa 的区别 sas 指的是两边及其夹角对应相等 而 ssa 指的是有两边和一边的对角对应相等 它是不能证明两个三角形全等的 1 知1 练 已知 如图 ab ac 点d e分别在ac ab上 且ad ae 求证 bd ce 填空 证明 在 abd和 中 bd ce 来自 教材 知1 练 来自 典中点 如图 a b c分别表示 abc的三边长 则下面与 abc一定全等的三角形是 2 3 知1 练 如图 下列条件中可以判定 abd cbd的是 a ab cb adb cdbb ab cb a cc ab cb abd cbdd ab cd adb cdb 来自 典中点 2 知识点 全等三角形的判定 sas 的应用 知2 讲 如图 已知e f是线段ab上的两点 且ae bf ad bc a b 求证 df ce 例2 导引 要证明df ce 只需证明 adf bce 由ad bc a b 得只需证明af be 知2 讲 证明 ae bf ae ef bf ef 即af be 在 adf和 bce中 adf bce df ce 全等三角形的对应边相等 点拨 本题已知一边一角对应相等 因此可根据sas证明三角形全等 需要再证明另一边相等 即af be 即可 然后再由全等三角形的对应边相等得到两线段相等 总结 知2 讲 运用三角形全等的判定方法证明线段或角相等 1 首先 从结论出发 探究要证明的相等的线段或角分别在哪两个三角形中 2 其次 分解图形 将所证全等三角形从 复合 图形中分离出来 3 最后 移植 条件 将已知转移至图形 再根据已知条件及隐含条件寻求恰当的证明方法 1 知2 练 来自 教材 已知 如图 ac是线段bd的垂直平分线 求证 abc adc 知2 练 来自 典中点 如图 ac与bd相交于点o 且oa oc od ob 则ad与bc的位置关系为 2 知2 练 来自 典中点 如图 点d在ab上 点e在ac上 cd与be交于点o 且ad ae ab ac 若 b 20 则 c 3 应用 sas 判定两个三角形全等的 两点注意 对应 sas 包含 边 角 两种元素 一定要注意元素的 对应 关系 顺序 在应用时一定要按边 角 边的顺序排列条件 绝