江苏省泰兴市第三高级中学高三数学 平面向量复习导学案（艺术生）(1).doc_第1页
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江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三数学 平面向量复习导学案（艺术生）1.两个非零向量与，它们的夹角是，则有_，夹角的取值范围是_.规定_；向量的数量积的结果是一个_.2.设与都是非零向量，是单位向量，是与夹角，是与夹角.； _；当与同向时，_；当与反向时，_；特别地，_或_。_； _（用不等号填空） 3平面向量数量积的坐标表示：已知，则_；记与的夹角为，则_.其中_.4.两向量垂直的坐标表示：设，则_. 【基本训练】1.判断正误，并简要说明理由.；0；若，则对任一非零有；，则与中至少有一个为0；对任意向量，都有；与是两个单位向量，则；，则它们的夹角为锐角.2. 已知中，则_.3已知，与的夹角为，则_.4已知，|4，则与的夹角为_.【典型例题讲练】例1 已知，当，与的夹角是时，分别求. 例2 已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角. 例4 在中，若中有一个角为直角，求实数的值.例5 为原点，为正常数，点在线段上，且，则的最大值是多少?23-24 平面向量的数量积【课堂检测】1等边的边长为，且，则_.2已知，则与的夹角为_.3设是两个单位向量，它们的夹角为，则 . 4已知，如果，则 . 5若，与的夹角为钝角，则的取值范围为_.6.已知，求，.7.已知，求的值使，且. 23-24 平面向量的数量积【课后作业】1已知，则_.2若，若，则_.3已知，则在方向上的投影为_.4已知向量与向量和的夹角相等，的模为，则 . 5已知，
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