从分数到分式教学设计 (2).docx

15.1.1从分数到分式教学目标知识与技能：1. 以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念.2. 能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件.过程与方法：1. 通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题.2. 学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普通联系又是变化发展的辩证观点的在认识.情感、态度与价值观：1. 通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值.2. 在合作学习过程中增强与他人的合作意识.重点难点 重点 理解分式有意义的条件与分式的值为零的条件. 难点 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.教学设计问题情境师生行为设计意图一、 情境引入1. 思考并填空（1） 长方形的面积为10cm，长为7cm，宽为 cm;长方形的面积为S，长为a，宽为 .（2） 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 Cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .2. 同35可以写成35 一样，式子AB可以写成 .教师提出问题学生思考、交流，回答问题。在活动中教师要关注：学生对学过的知识是否掌握的牢固.教师点拨：AB与AB是同一运算关系的两种不同表示方法。AB既可以表示AB这个运算（除法），又可以表示这个运算的结果（商）。 按由特殊到一般的思路让学生回忆有关内容并列出代数式，为学习新知识做好铺垫。这个活动激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有的知识上自我生成的过程。二、 探究新知1.分式的定义（1） 式子Sa ,VS ,9030v ，6030-v 有什么共同点？它们与分数有什么相同和不同点？（2） 类比分数的概念，你能给分式下一个定义吗？2.巩固练习：教材第129页练习2题.教师提出问题.学生思考、议论后在小组内交流，总结得出：（1）从整体上看，它们都是AB的形式，（2）从分子、分母单独看，分子、分母都是整式，并且分母B中都含有字母.第二点学生容易忽略，教学过程中教师可以提醒学生考虑分数的分子、分母都是什么样的数，再由此联系到分式的分子、分母都是什么样的式子.学生总结归纳出分式的概念：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.引导学生正确区分整式和分式，并能说出这两类式子的区别.借助学生对于分数的概念的已有知识，学习分式的概念是失分自然的知识扩充，教学中按照从特殊到一般、从具体到抽象的认识过程，启发学生温故而知新.让学生类比发现、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的.通过练习加深对分式概念的理解.三、 问题解决1. 分式有意义的条件想一想：分式中的分母应满足什么条件？即分式有意义的条件是什么？2. 典型例题教材例1例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）23x; （2）xx-1; （3）15-3b; （4）xyx-y3.巩固练习：教材第129页练习第3题.教师引导，学生总结，根据除法的意义得出分式有意义的条件：B0.教师出示问题.学生先独立思考问题，然后分小组讨论.教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践.学生独立完成练习.在活动中教师要关注：（1）大部分学生能否准确、熟练地完成任务；（2）学生在活动中表现出来的情感与态度失分积极.鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益.通过练习加深学生对分式有意义的条件的理解，并能正确地求出分式有意义的条件.四、 再探新知1. 分式值为0的条件（1） 在什么条件下，下列分式的值为0？x-1x； 5a-bab； x2-1x-1（2） 你能总结归纳出分式值为0的条件吗？2. 巩固练习：在什么条件下，下列分式的值为0？（1）x-2x3；（2）x-1x1；（3）5x2x.教师提出问题学生先独立思考问题，然后分小组讨论.教师参与并指导学生的数学活动. 学生思考、归纳后，在小组、全班进行交流，综合各小组中同学的不同见解得出结论.分式的值为0的条件是：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0.对于第二个条件部分学生特别容易忽略，教师应结合（1），2（2）题进行强调. 通过具体问题，让学生自主探索，教师引导学生比较、探究，并进行充分讨论，最后统一认识，总结归纳出分式值为0的条件.学生在数学活动中，通过积极参与和有效参与，来达到知识和能力、过程和方法、情感态度价值观三维目标的全面落实.五、 归纳总结本节课学习了哪些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价，你有哪些收获？ 教师提出问题. 学生对本节课的学习情况进行反思、总结，并在全班交流. 在活动中教师要关注： （1）学生对本节课的学习内容是否理解，对所学知识的归纳、整理是否准确全面； （2）学生评价学习过程中所倾注的情感如何.学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动设计的思想方法进行反思；对问题的理解进行反思；对解题思路、过程进行反思等等，帮助学生获得成功的体验，积累学习经验.学习结果让学生自我反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学的共同财富.六、 课后作业教材第133页习题15.1第2.3题学生独立完成巩固所学知识板书设计： 15.1.1从分数到分式一、情境导入 巩固练习二、探究新知 四、再探新知分式的定义 分式值为0的条件巩固练习 巩固练习三、问题解决 五、归纳总结分式有意义的条件 六、课后作业例1教学反