江苏2017届高三数学第七章不等式第一节不等关系与不等式课时跟踪检测理.docx

课时跟踪检测（三十六） 不等关系与不等式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是_解析：由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB.答案：AB2设a2，b2，c52，则a，b，c之间的大小关系为_解析：a20.c520.bc37ba.答案：cba3(2016西安八校联考)“x13且x23”是“x1x26且x1x29”的_条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)解析：x13，x23x1x26，x1x29；反之不成立，例如x1，x220.答案：充分不必要4现给出三个不等式：a212a；a2b22； .其中恒成立的不等式共有_个解析：因为a22a1(a1)20，所以不恒成立；对于，a2b22a2b3(a1)2(b1)210，所以恒成立；对于，因为()2()2220，且0，0，所以，即恒成立答案：25设，那么2的取值范围是_解析：由题设得02，0，所以0，所以2.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1若a1a2，b10.答案：a1b1a2b2a1b2a2b12设alg e，b(lg e)2，clg ，则三者大小关系是_解析：0lg e1，即0a1；b(lg e)2a2a；clg lg eaa，又b(lg e)2cb.答案：acb3若角，满足，则的取值范围是_解析：，.又，0，从而b1”是“ab”的_条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)解析：因为a，若ab1，显然a0，则充分性成立，当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立答案：充分不必要5某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大值限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为_解析：最大值即为小于或等于，不小于即为大于或等于故用不等式表示为答案：6用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为_解析：矩形靠墙的一边长为x m，则另一边长为 m，即m，根据题意知答案：7已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b0，cd0，e.证明：cdd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e.10(2016南京学情调研)(1)设x1，y1，证明：xyxy；(2)设1abc，证明：logablogbclogcalogbalogcblogac.证明：(1)由于x1，y1，所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.将上式中的右式减左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)因为x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，从而所要证明的不等式成立(2)设logabx，logbcy，x1，y1，由对数的换底公式得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要证明的不等式即为xyxy.由(1)知所要证明的不等式成立三上台阶，自主选做志在冲刺名校1若13，42，则|的取值范围是_解析：42，0|4.4|0.3|3.答案：(3,3)2(2016合肥质检)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为_解析：由已知及三角形三边关系得两式相加得，024，的取值范围为(0,2)答案：(0,2)3某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx(n1)xxn，y2nx.所以y1y2