浙江省绍兴一中高三数学回头考试试题 文.doc

绍兴一中2013届高三回头考试数学（文）试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)。 1已知复数，映射，则的原象是（ ） a b c d 2在等比数列中，则公比等于（ ）a.2 b.2 c. d.3集合，集合，则（ ）a b c d4设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（ ）a.若m,n,则mn b.若m,n,m,n,则c.若，m,则m d.若，m，m,则m5命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列；则甲是乙的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6已知中，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（ ）a.最大值为8 b.为定值4 c.最小值为2 d.与的位置有关7设函数则不等式的解集是（ ） a b c d 8若实数，满足不等式组 且的最大值为9，则实数 （ ）a b c1 d 29若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为， 是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）a.4 b.2 c. 1 d. 10.若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）a， b(1，) c ，1) d ，1)二、填空题:(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11设= 。12过点 且与直线垂直的直线方程为 13一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 14已知x为正实数，且xy2x2，则的最小值为15.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 .16若数列的各项按如下规律排列： 。17已知集合u = (x，y)| xr, y r, m = (x，y) | |x | + | y | a ，p = (x，y)| y = f (x ) ，现给出下列函数： y = ax , y = logax , y = sin(x + a), y = cos a x，若0 a 1时，恒有pcum = p，则f (x)可以取的函数有 三、解答题:（本大题共5小题，共49分）18（本题满分9分）设全集是实数集， （1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围。19（本题满分9分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若，求的值20（本题满分9分）如图，在矩形abcd中，ab=2bc，点m在边cd上，点f在边ab上，且，垂足为e，若将沿am折起，使点d位于位置，连接，得四棱锥。（1）求证：；（2）若，直线与平面abcm所成角的大小为，求直线与平面abcm所成角的正弦值。21（本小题满分10分）已知（i）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（ii）在()的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（iii）若不等式恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）如图，过点a（0，-1）的动直线l与抛物线两点。 （1）求证：； （2）已知点b（-1，1），直线pb交抛物线c于另外一点m，试问：直线mq是否经过一个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由。2013届高三数学文科回头考答案三、解答题：本大题共5小题，共49分。18（本题满分9分）19（本题满分9分）解：（） 3分由，得（）函数的单调递增区间是（） 5分（）， ， ， 7分 9分20（本题满分9分）21解:(1) 由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得. . 3分 (2)由()知：，点处的切线斜率， 函数y=的图像在点处的切线方程为：，即. 5分(3)