广东省佛山市中大附中三水实验中学高中数学测试题 新人教A版选修23.doc

高二数学选修2-3测试题一、选择题（每题7分）15名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是()a35 b53 ca dc24封不同的信投入三个不同的信箱中，所有投法的种数是()a34 b43 ca dc34人去借三本不同的书(全部借完)，所有借法的种数是()a34 b43 ca dc4有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法共有()a1 260种 b2 025种 c2 520种 d5 040种5(2009辽宁)从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()a70种 b80种 c100种 d140种6杨辉三角为：第1行 11第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1 杨辉三角中的第5行除去两端数字1以外，均能被5整除，则具有类似性质的行是（）第6行第7行第8行第9行7三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）18种24种45种90种8在的展开式中，常数项是（）7289在的展开式中，有理项的个数是（）15个33个17个16个10安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（）7200种1440种1200种2880种二、解答题（每题10分）11求被19除所得的余数12海岛上信号站的值班员总用红、黄、白三色各三面旗向附近海域出示旗语，在旗标上纵排挂，可以是一面、两面、三面，那么这样的旗语有多少种？12带有编号1、2、3、4、5的五个球(1)全部投入4个不同的盒子里；(2)放进不同的4个盒子里，每盒一个；(3)将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)；(4)全部投入4个不同的盒子里，没有空盒；各有多少种不同的放法？二、填空题（选作）13(洪湖市高三月考)如图，机器人亮亮从a地移动到b地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从a移动到b最近的走法共有_种14某市拟成立一个由6名大学生组成的社会调查小组，并准备将这6个名额分配给本市的3所大学，要求每所大学都有学生参加，则不同的名额分配方法共有_种(用数字作答)15甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出_种不同的值日表高二数学选修2-3小测试题1答案1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2排列与组合一、选择题1.解析：第n封信有3种投法(n1,2,3,4)，根据分步计数原理4封不同的信投入三个不同的信箱共有333334种投法答案：a2.解析：第n本书有4种借法(n1,2,3)，根据分步计数原理4人去借三本不同的书(全部借完)共有44443种借法答案：b3.解析：第n个项目的冠军可由5名运动员中的一人取得，共5种方法(n1,2,3)，根据分步计数原理，所有可能的结果共有55553(种)答案：b4.解析：第n名应届毕业生报考的方法有3种(n1,2,3,4,5)，根据分步计数原理不同的报名方法共有3333335(种)答案：a5.解析：将四个排成一排共a种排法；产生5个空位，将五个空椅和一个空椅构成的两个元素插入共a种放法；由分步计数原理满足条件的坐法共aa480(种)答案：d6.解析：从10人中选两人完成甲任务有c种选法，再从剩余的8人中选一人完成乙任务有c种选法；然后从剩余的7人中选一人完成丙任务有c种选法，根据分步计数原理共有ccc2 520种选法答案：c7.解析：分三类：种两种花有a种种法；种三种花有2a种种法；种四种花有a种种法共有a2aa84.另解：按abcd顺序种花，可分a、c同色与不同色有43(1322)84.答案：b8.解析：cccc70.答案：a9.解析：从01至10中选3个连续的号共有8种选法；从11至20中选2个连接的号共有9种选法；从21至30中选1个号有10种选法；从31至36中选一个号有6种选法，由分步计数原理共有891064 320(注)，至少需花4 32028 640(元)答案：d10.解析：将5分成满足题意的3份有1,1,3与2,2,1两种，所以共有a150种方案，故d正确答案：d二、填空题11.解析：数学书的本数可以是0,1,2三种；语文书的本数可以是0,1,2,3四种，其余3本书每本都有两种取法，由分步计数原理共有34222195种借法12.解析：2c280.答案：8013解析：解法一：每个大学先各分一个名额有1种分法；然后将三个名额分配到三所大学有c10种分法；根据分步计数原理共有10种名额分配方法解法二：每个学校两个名额有一种分法；一所学校四个名额另两个学校各一个名额有三种分法；三所学校分别分配一、二、三个名额有a6种分法根据分类计数原理共13610种分配方法答案：1014.解析：解法一：甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班共有ccc种排法；甲值周一的共有ccc种排法；乙值周六的共有ccc种排法，甲值周一且乙值周六的共有ccc种排法因此满足条件的排法共有ccc2cccccc42(种)解法二：cccccc42.答案：42三、解答题15.解答：悬挂一面旗共有3种旗语；悬挂两面旗共有339种旗语；悬挂三面旗共有33327种旗语由分类计数原理，共有392739种旗语16解答：(1)由分步计数原理，五个球全