电工技术讲义ppt.ppt

2 1支路电流法 2 2结点电压法及弥尔曼定理 2 3叠加原理 2 4戴维南定理和诺顿定理 2 5含受控源电路的分析 2 6非线性电阻电路的分析方法 内容 重点 对于简单电路 通过电阻串 并联关系即可求解 如 R R 例 电路如图 求U 解 则 对于复杂电路 如下图 仅通过电阻串 并联无法解 必须经过一定的分析方法 才能算出结果 如 2 1支路电流法 未知数 各支路电流 解题思路 以支路电流为未知量 根据基尔霍夫定律 列独立的节点电流和回路电压方程 然后联立求解 已知量 激励和参数 解题步骤 1 确定b个未知数 对每一支路假定其电流 并标注其参考方向 2 确定节点数n 根据KCL列写电流方程 如图3个支路电流 3个未知数 需列3个方程 如图n 2 电流方程为 节点a 节点b 其实是1个方程 推广到一般 n个节点只能列出 n 1 个独立的电流方程 一般地 l b n 1 3 根据KVL列独立电压方程 本例需再列2个独立回路方程 独立回路 每一个回路都有一个其他回路所不包含的新支路 如 回路I和回路II和回路III两两相互独立 对网孔I 对网孔II I1R1 I3R3 E1 0 I2R2 E2 I3R3 0 4 联立电流电压方程求解支路电流 一般取网孔 b c d 节点a 节点c 节点b 1 标注各支路电流I1 I6及其参考方向 如图 求图示各支路电流 2 根据KCL列写 4 1 个独立的电流方程 a 3 根据KVL列写 6 3 个独立的电压方程 4 联立6个方程求解支路电流 例2 电流方程 电路中含有恒流源支路 I3s 电压方程 取网孔 1和网孔 2 联立5个方程求解 I3 a a I3 I3s 少了未知数 可以少列回路方程 但所选的回路必须避开恒流源支路否则要增加方程数 但不能选取网孔 3 因为恒流源两端电压UX未知 如果选取将引入新的未知量 注意不能将Ux视为0 对于含有恒流源支路的电路 支路电流法的优缺点 优点 支路电流法是电路分析中最基本的方法 思路简单 缺点 当只求一个未知量而电路中支路数多时 引入方程的个数较多 求解不方便 2 2节点电压法 如图C为参考节点 A B为独立节点 则 UA UB 为A B节点电压 节点电压的概念任选电路中某一节点为零电位参考点 用 表示 其它各节点称为独立节点 节点电压指独立节点对参考点的电压参考方向从该节点指向参考节点 A B 节点电压法 以节点电压为未知量 列方程求解 再应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压 节点电压法列方程的规律 A节点方程 方程左边 未知独立节点的电压乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和 称自导 减去相邻独立节点的电压乘以与该未知节点共有支路上的电导 称互导 方程右边 与该独立节点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和 当电动势方向指向该节点时 符号为正 否则为负 B节点方程为 两个方程联立可求解两个未知电压 节点电压法列方程的推导 则 各支路电流分别为 将各支路电流代入A B两节点电流方程 然后整理即得 当节点数较多方程组较大时 常通过矩阵形式用计算机辅助计算 列出图示电路的节点电压方程 电路中只含两个节点时 不必设参考节点 可以直接求解两节点电压 再求待求的电流电压 内容 两节点间的电压 流入节点电激流之和 两节点间的电导之和 实质 节点电压法的特例 当电路中只有两个节点时 弥尔曼定理 解题思路 注意 电路中含恒流源的情况 对于含恒流源支路的电路 应用弥尔曼定理时 分子上包含恒流源的电流且电流指向该结点时取正号 反之取负号 分母上不包括恒流源支路的电导 例 如图所示电路 求电流I 解 电路中只有两个节点A和B 适用弥尔曼定理 由定理可得 所求支路电流为 2 3叠加原理 适用 线性电路 电路参数不随电压 电流的变化而改变 线性电路的特性 叠加性 齐次性 内容 线性电路在多个电源共同作用时 任一支路的电流或电压 都是各个电源单独作用时电流或电压的代数和 原电路 E单独作用 IS单独作用 证明 以I3为例 应用叠加原理解题的一般步骤 1 分解电路 n个分电路 每个电路中某个独立电源单独作用 其他电源不作用 不作用电源的处理 恒压源短路 恒流源开路 内阻保留不变2 求分解电路中的分量 注意分量的标注 3 各分量的叠加 根据分解电路中各分量与原变量参考方向的关系 将各分量代数和分量与原变量参考方向一致取正 相反取负所以在分解电路时一定标好参考方向 且尽量与原变量方向保持一致 例 用叠加原理求 I I 2A I 1A I I I 1A 应用叠加定理要注意的问题 1 叠加定理只适用于线性电路 4 叠加原理只能用于电压或电流的计算 即线性运算不能用来求功率 非线性 如 分解 求分量 叠加 例 用叠加定理计算图示电路中的I和U 补充说明 例 1 和 2 联立求解得 当US 1V IS 1A时 当US 10V IS 0A时 当US 0V IS 10A时 2 4戴维南定理和诺顿定理 适用于线性电路一般意义上的电源等效变换用于复杂电路的化简 特别适合求某一条支路的电压或电流以及解决黑箱问题 电压源 戴维南定理 电流源 诺顿定理 有源二端网络可化简为一个电源 2 4 1戴维南定理 等效电压源的内阻RO等于有源二端网络除源后对应无源二端网络的输入电阻Rin 等效电压源的电动势E等于有源二端网络的开路电压UOC 内容 任意一个线性有源二端网络N可用电压源模型等效 应用戴维南定理解题思路及一般步骤 第一步 把待求支路从原电路中断开 构造一个有源二端网络N 第二步 求该有源二端网络的端口开路电压UOC 以及除源后端口等效电阻Rin 由此画出该二端网络的等效电压源模型 第三步 把被求支路归位 画出原电路的等效电路并求解 恒压源短路恒流源开路 注意极性一致 戴维南定理应用举例 之一 解 第一步 断开待求支路 得到有源二端网络 电路如图 已知E1 40V E2 20V R1 R2 4 R3 13 试用戴维南定理求电流I3 第二步 1 求开路电压Uoc 方法一 找包含此段电压的合适回路 Uoc E1 IR1 40V 2 5 4V 30V Uoc E2 IR2 20V 2 5 4V 30V 已知E1 40V E2 20V R1 R2 4 R3 13 方法二 前面介绍的分析方法如叠加原理等 本题可用弥尔曼定理 第二步 2 求等效电阻Rin 从a b两端看进去 显然R1和R2并联 第三步 画出原电路等效电路并求解 有源二端网络的等效电路为 戴维南定理应用举例 之二 第一步 断开被求支路 得到有源二端网络 第二步 1 求开路电压Uoc 第二步 2 除源求入端电阻Rin 第三步 画原电路等效电路求解未知电压 已知 R1 5 R2 5 R3 10 R4 5 E 12V RG 10 用戴维南定理求检流计中的电流IG 有源二端网络 戴维南定理应用举例 之三 解 构造N并求开路电压 或 Uoc I1R2 I2R4 1 2 5V 0 8 5V 2V 求等效电源的内阻R0 原电路等效电路 戴维南定理应用举例 之四 无源网络N0 如 a 图在a b端口接1A的电流源IS时 在c d端口测得电压10V 图 b 中 在c d端口测得电压2V 求图 c 中的电流I 解 灵活运用戴维南定理解决黑箱问题N0和电流源构成有源网络N 如虚线框所示 在cd端的开路电压即网络的等效电源E 10V cd端的等效电阻2 所以N的等效电路为 2 4 2诺顿定理 等效电流源Is为有源二端网络输出端的短路电流Isc 诺顿定理应用举例 已知 R1 5 R2 5 R3 10 R4 5 E 12V RG 10 试用诺顿定理求检流计中的电流IG 有源二端网络 解 1 求短路电流IS R R1 R3 R2 R4 5 8 因a b两点短接 所以对电源E而言 R1和R3并联 R2和R4并联 然后再串联 ISc I1 I2 1 38A 1 035A 0 345A R1 5 R2 5 R3 10 R4 5 E 12V RG 10 2 求等效电源的内阻Rin Rin R1 R2 R3 R4 5 8 3 画出等效电路求检流计中的电流IG 补 等效电阻的求解方法 求简单二端网络的等效内阻时 用串 并联的方法即可求出 如前例 求某些二端网络的等效内阻时 用串 并联的方法则不行 方法 1 求开路电压Uoc与短路电流Isc 开路 短路法 负载电阻法 加负载电阻RL测负载电压UL 方法 2 测开路电压UOC 加压求流法 方法 3 则 求电流I 步骤 有源网络 无源网络 外加电压U 加压求流法举例 电路分析方法小结 电路分析方法共讲了以下几种 两种电源等效互换支路电流法结点电压法 弥尔曼定理 叠加原理等效电源定理 戴维南定理诺顿定理 提醒 所有的解题方法都是基于基尔霍夫定律和欧姆定律 所有方法都是基于此推导总结的 开关K连接a点时 开关K连接b点时 开关K连接c点时 E2 4V E3 6V E1单独作用 E1 E2一起作用 电源 非独立源 受控源 独立源 电压源 电流源 2 5含受控源电路的分析 受控源性质 电源性 和独立源一样 能向电路提供能量受控性 源的极性和大小受电路中某个支路电压或电流控制 与独立源不同 不能独立存在 受控源分类 按照控制量分为 电压控制 电流控制按照电源形式分为 电压源 电流源 电压控制电压源 电流控制电压源电压控制电流源 电流控制电流源 组合成四种形式的受控源 四种理想受控电源的模型 电压控制电压源 电流控制电压源 电压控制电流源 电流控制电流源 受控源举例 电流控制电流源 受控源电路的分析计算 求 I1 I2 得 求 I1 I2 试求电流I1 解法1 用支路电流法 对大回路 解得 I1 1 4A 对结点a I1 I2 3 解法2 用叠加原理 电压源作用 2I1 I1 2I1 10I1 2A 电流源作用 对大回路 2I1 3 I1 1 2I1 0I1 0 6A I1 I1 I1 2 0 6 1 4A 2I1 3 I1 1 2I1 10 I2 非线性电阻的概念 线性电阻 电阻两端的电压与通过的电流成正比 线性电阻值为一常数 非线性电阻 电阻两端的电压与通过的电流不成