4.2 提取公因式法.docx

4.2提取公因式法教学目标：1.会用提取公因式法分解因式。2.理解添括号法则。重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。难点：正确地找出公因式教学过程：一、引入：前一节课我们学习了因式分解，这节课我们来学习因式分解的一种方法提取公因式法。那么什么是提取公因式法呢？我们从小学的问题入手。请同学们在草稿纸上完成以下三题，并思考右边的三个小问题。什么是公因数？如何提取公因数？依据是什么？（同时请三位学生到黑板上进行板演，由同桌进行点评）设计意图：温故而知新，通过小学的公因数类比公因式的概念。二、新课：1. 所谓公因数就是共同的、相同的因数，那么什么是公因式呢？尝试写出下列各式的公因式：由学生尝试回答，并说明是如何确定公因式的。设计意图：通过概念类比，尝试确定公因式的方法2. 阅读课本P100的教材，然后想一想：什么是提取公因式法；提取公因式法的关键是什么？3. 归纳多项式中各项都含有的相同的因式，称之为公因式，把公因式提出来进行因式分解的方法叫做提取公因式法。设计意图：通过自主阅读，培养数学文本阅读能力，因为有小学的知识牵引，所以学生可以通过阅读文本，尝试理解提取公因式法。4. 用提取公因式法进行因式分解学生板演，点评归纳提取公因式法因式分解的一般步骤，并由学生说明注意点。设计意图：通过阅读理解，尝试解决问题，并在解决问题的过程中，暴露错误，从而进一步理解并掌握提取公因式法。5. 用提取公因式法进行因式分解那么这一组问题，看起来并没有公因式，怎么办？观察题目特征，能否用整体的思想来解决问题?是否可以通过添括号来构造公因式。第二个题目比较困难，通过类比去括号发则来完成公因式的构造。6. 填空归纳添括号法则括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。其实，我们也可以把添括号法则看成是提取公因式，只是这个公因式比较特殊，是正负1。同时，在首项系数为负数的情况下，通常把符号作为公因式提出来。设计意图：通过设置问题，引发对添括号的思考，类比去括号法则，由学生归纳添括号法则，并从提取公因式正负1的角度进行解读。7. 下列因式分解正确吗？如果不对，怎么改正？设计意图：通过辨析，巩固提取公因式法，关注易错点。并提出检验因式分解是否正确，可以用整式乘法进行检验。8. 合作交流找朋友：哪两项整式含有公因式？写组合：选择若干个含有公因式的整式，并用加号连接起来，你能写出几种组合？与你的伙伴交流。考考你的同桌：让同桌对你写的多项式进行因式分解。设计意图：学生通过合作交流，尝试各种组合，得到不同的多项式，通过这些多项式的分解因式对本节课的重点难点进行巩固。三、梳理盘点（提炼关键词的方式，由学生进行提炼归纳）1.公因式提取公因式因式分解2.确定公因式的方法：系数取最大公因数，相同字母取最低次幂3.提取公因式法分解因式的一般步骤确定应提取的公因式用公因式取除这个多项式，所得的商作为另一个因式把多项式写出两个因式的积的形式四、提取