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文档简介

4 5角的比较与补 余 角 二 知识回顾 1 你能用一副三角板画出哪些角 2 什么叫做角的平分线 问 1和 2 3和 4 和 它们在数量上有什么共同之处 创设情境 引入新知 如左图所示 打台球时 选择适当的方向用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 这个问题可以简单地表示为右图 其中 EDC 90 那么各个角与 1有什么关系 有的角与 1的和等于90 例如 ADC 有的角与 1的和等于180 例如 ADF 创设情境 引入新知 1 一 余角和补角定义 1 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中每一个角是另一个角的余角 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 自主预习 1 定义中的 互为 是什么意思 2 把下图中 1与 ADF分离并多次变换位置 如图 这两角还是互为补角吗 即每一个角都是另一个角的余角 补角 2 定义剖析 1 若 1与 2互补 则 1 2 2 1 90 2 则 1与 2的关系为 180 互为余角 3 定义应用 3 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 1 已知 1与 2 3都互为补角 那么 2和 3的大小有什么关系 由 1与 2和 3都互为补角 那么 2 180 1 3 180 1 所以 2 3 余角和补角的性质 自主探究 2 例2已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 由 1与 2互补 得 1 2 180 所以 2 180 1 由 3与 4互补 得 3 4 180 所以 4 180 3 又因为 1 3 180 1 180 3 所以 2 4 同角 或等角 的补角相等 同角 或等角 的余角相等 归纳 自主探究 所以 COD COE AOC BOC 解 因为A O B在同一直线上 所以 AOC和 BOC互为补角 又因为射线OD和射线OE分别平分 AOC BOC AOC BOC 90 所以 COD和 COE互为余角 同理 AOD BOE AOD COE COD BOE也互为余角 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 知识梳理 1 若 1与 2互余 2与 3互余 则 根据是 2 若 3与 4互补 6与 5互补 且 3 6 则 根据是 同角的余角相等 等角的补角相等 1 3 4 5 随堂练习 填空 1 一个角比它的补角的还少80 求这个角的
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